导学案:矩形的性质
教学目标
1、掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系.
2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.
3、渗透运动联系、从量变到质变的观点.
教学重点和难点
重点是矩形的性质;难点是性质的灵活运用.
教学过程设计
一、用运动方式探索矩形的概念及性质
1、复习平行四边形的有关概念及边、角、对角线方面的性质.
2、复习平行四边形和四边形的关系.
3、用教具演示如图4-29中,从平行四边形到矩形的演变过程,得到矩形的概念,并理解矩形与平行四边形的关系.
分析:
(1)矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程.
(2)矩形只比平行四边形多一个条件:有一个角是直角,不能用四个角都是直角的行四边形是矩形来定义矩形.
(3)矩形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的一切性质(共性),还具有它自己特殊的性质(个性).
(4)从边、角、对角线方面,让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质.
①边:对边与平行四边形性质相同,邻边互相垂直(与性质定理1等价).
②角:四个角是直角(性质定理 1).
③对角钱:相等且互相平分(性质定理2).
4、证明矩形的两条性质定理及推论.
引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的知识,规范证明两条性质定理及推论.指出:推论叙述了直角三角形中线段的倍分关系,是直角三角形很重要的一条性质.
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