数学趣巧解:相遇问题
一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出,客车行了甲、乙两地间全程的3/5时,恰好和货车相遇。相遇后货车仍以原来每小时行40千米的速度向甲地驶去,又用了18小时到达甲地。求客车的速度。
分析与解题中要求客车的速度,那么就要先求出客车行驶的路程和行驶这段路程所用的时间。题中已知客车和货车同时从甲、乙两地相向而行,客车行了甲、乙两地间全程的 3/5与货车相遇,这时货车行了甲、乙两地全程的2/5。货车仍以原速(每小时40千米)又行了18小时到达甲地,即用了18小时走了全程的3/5,这样可以求出甲、乙两地间的路程是:
=1200(千米)
货车每小时行40千米,它行全程2/5的路程所用的时间和客车行全程3/5所用的时间是相同的,即两车同时出发相向而行至相遇时所用的时间。
=480÷40
=12(小时)
=720÷12
=60(千米)
也可以这样想:根据已知货车行了全程的3/5用了18小时,可以求出它行全程要用几小时。
所以客车的速度是:
40×1.5=60(千米)
还可以这样想:客车、货车同时从甲、乙两地出发到相遇,它们行驶的时间是相同的,因此客车、货车行驶的路程比就是客、货两车的速度比。所以客车的速度是:
答:客车每小时行60千米。
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