初一年级数学第八章教学案例之《二元一次方程组》
教学规划可以帮助教师理清教学思路,提高课堂效率。以下是查字典数学网为老师们提供的初一年级数学第八章教学案例,希望能帮助到老师的教学工作!
一 内容和内容解析
1.内容
二元一次方程, 二元一次方程组概念
2.内容解析
二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具,也是解决后续一些数学问题的基础。直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容.
本节课一以引言中的问题开始,引导学生思考问题中包含的等量关系以及设两个未知数后如何用方程表示等量关系.继而深入探究二元一次方程, 二元一次方程组的解.
本节课的教学重点是:二元一次方程, 二元一次方程组的概念
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组.
(2)理解解二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念.
2. 教学目标解析
(1)学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系以及用方程表示等量关系.
(2)要让学生经历探究的过程.体会二元一次方程组的解, 二元一次方程组的解是实际意义.
三、教学问题诊断分断
1.学生过去已遇到二元问题,但只设一个未知数,再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决. 现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量,通过观察对照,可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路
2.结合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移.
本节教学难点:
1.把一元向二元的转化,设两个未知数.结合实际问题进行分析,列二元一次方程, 二元一次方程组.
2.二元一次方程组的解的意义
四、教学过程设计
1.创设情境,提出问题
问题1 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?你能用一元一次方程解决这个问题吗?
师生活动:学生回答:能。设胜x场,负(10-x)场。根据题意,得2x+(10-x)=16
x=6,则胜6场,负4场
教师追问:你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出二个反映题意的方程吗?
师生活动:学生回答:能。设胜x场,负y场。根据题意,得x+y=10 , 2x+y=16.
教师归纳:像这样,每个方程都含有两个未知数(x和y)并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
设计意图:用引言的问题引人本节课内容,先列一元一次方程解决这个问题,转变思路,再列二元一次方程,为后面教学做好了铺垫.
问题2:对比两个方程,你能发现它们之间的关系吗?
师生活动:通过对实际问题的分析,认识方程组中的两个x,y都是这个队的胜,负场
数,它们必须同时满足这两个方程,这样,连在一起写成就组成了一个方程组。这个方程组中每个方程都含有两个未知数(x和y)并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程组叫做二元一次方程组 。
设计意图:从实际出发,引入方程组的概念,切合学生的认知过程。
问题3 : 探究
满足了方程①,且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中
上表中哪些x,y的值还满足方程②?
学生小组合作完成。
教师归纳:一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.一般地,二元一次方程组两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解
设计意图:类比一元一次方程的解,学习二元一次方程的解,二元一次方程组的解 。
2. 应用新知,提升能力
例1 把一个长20m的铁丝围成一个长方形。如果一边长为 xm,它的邻边为 ym .求
(1) x和 y满足的关系式;
(2) 当 x=15时,y的值;.
(3) 当 y=12时,x的值
师生活动:小组讨论,然后每组各派一名代表上黑板完成.
设计意图:借助本题,充分发挥学生的合作探究精神通过比较,进一步体会二元一次方程及二元一次方程的解的意义.
3加深认识,巩固提高
练习: 一条船顺流航行,每小时行20 km ,逆流航行,每小时行16km .求船在静水中的速度和水的流速。
师生活动:分两小组讨论.一组用一元一次方程解决,另一组尝试列方程组(不要求求解),为解二元一次方程组埋下伏笔。然后每组各派一名代表上黑板完成。
设计意图:提醒并指导学生要先分析问题的两个未知数关系,尝试结合题意,寻找到两个等量关系,列方程组。体会直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,
4归纳总结
师生活动:共同回顾本节课的学习过程,并回答以下问题
1.二元一次方程, 二元一次方程组的概念
2.二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念.
3.在探究的过程中用到了哪些思想方法?
4.你还有哪些收获?
设计意图:通过这一活动的设计,提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识;培养学生自我归纳概括的能力.
5. 布置作业
教科书第90页第3,4题
现在是不是感觉查字典数学网初中频道为大家准备的初一年级数学第八章教学案例很关键呢?欢迎大家阅读与选择!
【初一年级数学第八章教学案例之《二元一次方程组》】相关文章:
★ 2013-2014年度新人教版小学一年级数学上册教学计划及进度表
相关数学课题研究推荐
精美图文
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-罗海霞
- 20 古诗两首_第一课时(特等奖)(苏教版六年级下册)_T181585
- 高职高考数学公式
- 小升初数学:经典小升初几何问题,怎么求图中4个叶子阴影面积
- 《解决问题的策略》小学数学六年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜
- 人教版小学小学五数学年级下册异分母分数加、减法
- 一年级上册同步训练小学语文默写能手人教版数学计算能手苏教版共2本练习簿部编版心算速算口算题卡天天练生字试卷书2019通城学典
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的竖式计算》
- 《分数典型习题讲评课》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜
- 《复式统计表》小学数学名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例