2014年最新数学提升八年级同步训练《平行四边形的性质(一)》
2014年最新数学提升八年级同步训练《平行四边形的性质
(一)》
一、选择题 1.下列说法中,正确的是( ). (A)等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形. (B)平行四边形的邻边相等. (C)矩形是轴对称图形且有四条对称轴. (D)菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半. 2.在□ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,∠A=120°,则□ABCD的面积是( ). (A) (B) (C) (D) 3.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为( ). (A)1 (B)2 (C) (D) 4.等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为( ). (A)120° (B)60° (C) 45° (D)50° 5.课外活动时,王老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450cm2,则两条对角线所用的竹条至少需( ). (A) (B)30cm (C)60cm (D)
二、填空题 6.如图,若□ABCD与□EBCF关于B,C所在直线对称,∠ABE=90°,则∠F=______. 7.已知菱形ABCD的面积是12cm2,对角线AC=4cm,则菱形的边长是______cm. 8.如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=45°,则点D的坐标为______. 9.在正方形ABCD中,E在AB上,BE=2,AE=1,P是BD上的动点,则PE和PA的长度之和最小值为___________. 10.如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB,AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB,AO2为两邻边平行四边形ABC2O2……依此类推,则平行边形ABCnOn的面积为___________.
三、解答题 11.平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE,求证:AE=CF. 12.如图,在矩形ABCD中,以点B为圆心、BC长为半径画弧,交AD边于点E,连接BE,过C点作CF⊥BE,垂足为F.猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,并加以证明. 结论:BF=______. 证明: 13.如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
(1)求证:△ABF≌△EDF
(2)若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由. 14.如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,点E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点,求证:线段HF、线段EG互相平分。 15.如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,点E为CD的中点,点F在底边BC上,且∠FAE=∠DAE.
(1)请你通过观察、测量、猜想,写出∠AEF的度数;
(2)若梯形ABCD中,AD∥BC,∠C不是直角,点F在底边BC或其延长线上,如图
2、图3,其他条件不变,你在
(1)中得出的结论是否仍然成立,若都成立,请在 图
2、图3中选择其中一图进行证明;若不都成立,请说明理由. 16.如图1,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,连结CD,点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺次连接E,F,G,H.
(1)猜想四边形EFGH的形状,直接回答,不必说明理由;
(2)当点P在线段AB的上方时,如图2,在△APB的外部作△APC和△BPD,其他条件不变,
(1)中的结论还成立吗?说明理由;
(3)如图3中,若∠APC=∠BPD=90°,其他条件不变,先补全图3,再判断四边形EFGH的形状,并说明理由
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