北师大四年级数学上册教学设计:包装的学问
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一、教学内容
北师大版五年级下册《包装的学问》教科书82——83页
二、教学目标
1、利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2、体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。
3、通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化思想。
三、教学重难点
重点:应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
难点:灵活、快速地找出最优的包装策略。
学法指导:合作交流,探究规律
四、教学准备
教具:多媒体课件、4盒磁带
学具:4个相同的长方体盒子
五、教学过程
(一)创设情境,引入课题。
给同学们看几幅图片,(课件出示),同学们,你们看到了什么?你有什么感受?
包装在我们的生活中应用非常广泛,外表亮丽,便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。怎样包装最漂亮,怎样包装便于携带,怎样包装最节约用纸,这些都是包装的学问。今天这节课,我们就从节约的角度来研究一下包装的学问。
板书课题:包装的学问
(二)自主探究,发现规律
1、 求一个长方体盒子的表面积。
师:“六一”快到了,小红在外打工的妈妈给小红买了一份礼物,它是一个长方体形状的,长是25cm,宽是15cm,,高是5cm。小红的妈妈准备把它包装好了再寄给小红,那么要多少包装纸呢?请同学们帮小红的妈妈算一算。
学生独立做,二人板演后,师问:要求包装纸的面积就是求什么?
2、探究将两个相同长方体盒子包装成一个长方体的最节约包装方法。
师:将两个这样的礼品盒包装成一个长方体形状的礼品盒,有几种包装方法?用自己准备的长方体盒子摆一摆。哪种方法最节约包装纸?要节约包装纸,就要使包装后的表面积最小。
学生动手摆,然后几名学生汇报结果。
验证猜测的结果:三名学生板演,其余学生选取一个计算出表面积。然后集体纠正。
通过验证,同学们发现了什么?是不是这样的呢?我们继续探究。
3、探究将三个相同长方体盒子包装成一个长方体的最节约包装方法。
三个同样的礼品盒包装成一个长方体,又有几种不同的包装方法?哪种方法最节约?怎样尽可能使所包装的物品的表面积最小?学生动手摆后,汇报,集体纠正。
4、探究将四个相同长方体盒子包装成一个长方体的最节约包装方法。
思考:4盒磁带,包装成长方体形状,有几种包装方式?
小组合作要求: 用4个相同的盒子摆一摆,并思考如何快速、不重复的找出所有的包装方法?
小组合作,并完成表格。然后学生汇报,课件展示方法。然后教师提问:要知道哪种方法最节约包装纸,是否需要每一种都去算呢?哪些肯定不是最节省包装纸的呢?第一种包装方法和第四种包装方法哪种最节约包装纸?怎样比较呢?学生讨论后汇报。
5、探究包装纸的大小与长宽高的关系。
师:是不是任意四盒相同的长方体,只要将最大的面重合就最节省?
出示拓展题:如果把四个长为20cm、宽为10cm.、高为8cm的纸巾盒包装在一起,怎样包装最节约?还需要一个个的摆吗?只需要比较一下1个大面和2个中面的面积就行了。
1个大面的面积是:200平方厘米。2个中面的面积是:320平方厘米。所以隐藏4个大面4个中面的面积最节约包装纸。
师:每种包装的长方体的表面积与它的长宽高的和之间有什么关系?在包装问题中,当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表面积最小,最节约包装。
(三)、课题小结。
同学们,通过这节课的学习,你明白了什么?(课件出示)。
这节课我们学习了包装的学问。知道了包装不只是要考虑漂亮,还要考虑到是否便于携带,怎样包装最节约用纸。同学们,包装因内容而存在,内容因包装而精彩。
(四)、板书设计
包装的学问
猜测:重叠2个大面最节约
验证:重叠2个大面最节约
结论:重叠面的面积越大,表面积就越小,越节省包装纸。
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