浅谈初中数学教学中的“口诀教学”
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学学习是中小学生增长学习能力和创造能力的广阔天地。现在有不少初中生学数学较吃力,公式、法则记不住,定理不会运用,甚至有部分学生觉得学数学枯燥无味,对数学有一定厌烦情绪,“兴趣是最好的老师”,如果学生对所学课程能够产生浓厚的兴趣,那么他将会积极地主动地把学习热情投入到学习过程中。而“口诀记忆教学”法就能产生这样的效果。本文就“口诀教学”法在初中数学教学中的一点尝试,谈谈自己的做法和感受,供同仁们商榷,以期达到抛砖引玉之效。
“口诀”是人们从生活实践中总结出来的简单、生动、准确、深刻、形象的语言编成的顺口溜,有容易领会记忆和便于流传的优点。就像我们从小是背着加法、乘法口诀长大的一样。因此我们在教学中应较多的引入一些口诀,朗朗上口的语言让学生既便于记忆,在应用上更是灵活准确,所以我认为“口诀”作为记忆的便捷方式,应该在教学过程中加以引入。
“数学口诀”的创编,不仅需要对数学内容的深刻理解,而且还要有一定的文字驾驭能力,没有一定的语言积累和机智是难以胜任的,在不“害意”的前提下,还是尽量做到押韵合辙,使它不仅具有实用价值,而且还是有吟诵与观赏价值。下面本人就以北师大版本教材为例,结合各章节的重难点问题介绍一些“数学口诀”
对于七年级的新生来说,由于所学数的范围扩大了,而且又引入了用字母来表示数,所以“有理数的四则运算”及“整式的运算”便是一个教学重难点,在教学时我们可以结合一下口诀来加以记忆。
有理数的加法运算
同号两数来相加,绝对值加不变号。异号相加大减小,大数决定和符号。互为相反数求和,结果是零须记好。注 :“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项
说起合并同类项,法则千万不能忘。只求系数代数和,字母指数留原样。
去、添括号法则
去括号或添括号,关键要看连接号。扩号前面是正号,去添括号不变号。括号前面是负号,去添括号都变号。
整式的运算
单项式,多项式,二者统称为整式;单项式,求几次,字母指数和即是;多项式,是几次,项中老大它就是;同底幂,做乘法,幂的指数要相加;同底幂,做除法,指数相减别忘啦;幂乘方,积乘方,牢记法则不要慌,前者指数要相乘,后者因数各得方,计算后,想一想,幂的底数不变样;零指数,负指数,指数为零结果1,指数为负变倒数;性质法则容易混,用心领会用心悟。巧运用,勤记勤练十日功。
完全平方公式
二数和或差平方,展开式它共三项。首平方与末平方,首末二倍中间放。
学生进入八年级后,“因式分解”、“分式方程的解法”及“解一元一次不等式”又是一个难点,教学时我们可结合一下口诀进行记忆。
因式分解
一提二套三分组,十字相乘也上数。四种方法都不行,拆项添项去重组。重组无望试求根,换元或者算余数。多种方法灵活选,连乘结果是基础。同式相乘若出现,乘方表示要记住。
注:一提(提公因式)二套(套公式)
解分式方程
先约后乘公分母,整式方程转化出。特殊情况可换元,去掉分母是出路。求得解后要验根,原留增舍别含糊。
解一元一次不等式
先去分母再括号,移项合并同类项。 系数化“1”有讲究,同乘除负要变向。 先去分母再括号,移项别忘要变号。 同类各项去合并,系数化”1”注意了。 同乘除正无防碍,同乘除负要变号。
学生进入九年级后,“一元二次方程的解法”及“圆”又是一个难点,我们可结合一下口诀进行记忆。
解一元二次方程
方程没有一次项,直接开方最理想。 如果缺少常数项,因式分解没商量。 b、c相等都为零,等根是零不要忘。 b、c同时不为零,因式分解或配方,也可直接套公式,因题而异择良方。
圆中比例线段:
遇等积,改等比,横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替,遇等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系.
另外,几何题中的辅助线的作法以及函数问题是贯穿整个教材的难点,我们可以结合下面的口诀来记忆。
添加辅助线
辅助线,怎么添?找出规律是关键,题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;线段垂直平分线,引向两端把线连,三角形边两中点,连接则成中位线;三角形中有中线,延长中线翻一番。
一次函数图像与性质口诀:
一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀:
二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值现。
反比例函数图像与性质口诀:
反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减.图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
以上是本人在教学过程中搜集并整理的一些“数学口诀”希望能对同仁们的教学产生一点作用。
当然任何事物都是一分为二的,“数学口诀”由于对数学内容的提炼概括,不得不省略一些字词,那么对全部内容的表达不能不产生一定的影响,另一方面,如果单纯以背诵口诀、机械模仿为目的,那就显得陈旧与尴尬,与新的教育理念格格不入,因此,数学口诀的创编与运用确实是有利有弊,但我们不能因噎废食,完全否定数学口诀的作用。只要我们处置得当,就可以做到兴利除弊,将理解感悟与记忆背诵以及灵活运用有机结合起来,达到高度地和谐统一。 我们当然充分肯定数学口诀的弊端,所以才主张“适度提倡”而反对“口诀化”,事实上,确有许多内容不适宜编口诀,即使勉强而为之,也是一种无聊又无用的文字游戏,甚至是制造“文字垃圾”,至于如何掌握这个“度”,就需要我们在实践中认真探索、总结,而且要因具体情况而定。
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