北京版五上:《小数除法》教学设计
【教学目标】
1、通过准备演出服饰的生活情境,列出小数除法算式,体会小数除法的意义。
2、通过对直观模型的操作,并结合学生对操作过程的表达和记录,使学生掌握除数是整数的小数除法的算理和计算方法。
3、在小数除法的学习过程中,培养学生发现问题、解决问题的能力,养成善于思考的学习习惯。
【教学重点】
通过对直观模型的操作,使学生掌握除数是整数的小数除法的算理和计算方法。
【教学难点】
理解小数除法的算理
【课前准备】
纸片若干(正方形代表1米、正方形的 代表0.1米)、演示课件等。
【教学过程】
师:请同学们看大屏幕,咱们一起来复习一下整数除法的知识。
一、复习旧知
1、693=
(1)不计算先说一说这个除法算式表示的意义。
意义:69平均分成3份,求一份是多少或者69里面有几个3。
(2)、
①计算在课堂本上。
②全班利用实投展示,让学生说清除法算式每步的算理。
算理:先将6个十平均分成3份,每份是2个十,商2,写在十位上,之后将9落下来,将9个一平均分成3份,每份是3个一,将3写在个位上,余0,得出最后结果是23。(可以让学生简单说。)
(注:整数除法的本质就是除到哪一位,商写在哪一位。)
2、(1)0.26里面有( )个0.1和( )个0.01。
(2)4.5里面有 ( )个1和( )个0.1。
二、情境导入、提出问题
情境:复习完整数除法,下面咱们换一话题,十一马上就要到了,学校准备办个演出,不过在准备过程中发现少了3束花,买3束花需要6.9元,根据这一信息你能提出什么数学问题?
出示图片:3束花需要6.9元。
预设:
学生提出问题:
(1)1束花需要多少元?
(2)6束花需要多少元?
(3)2束花需要多少元?
(注:如果学生提出有关乘法的问题,可让学生列式,询问学生会不会计算,因为学生之前有小数乘法的基础,可以一带而过了。)
三、探索新知、解决问题
1、列出除法算式、理解算式的意义。
(1)师:刚才同学们提出了1束花需要多少元?的问题,那么要1束花需要多少元?,应怎样列式?
生:6.93
师:你列式的依据是什么?
生:总数份数=每份数
师:这个除法算式表示什么意义?
意义:把6.9米平均分成3份,求一份是多少。
(2)师:请同学们观察一下6.93与693这两个除法算式有什么相同点和不同点?
预设学生回答:相同点:意义相同,都表示平均分。不同点:被除数多了个小数点。
师:这就是今天要学习的小数除以整数板书课题。
2、探究解决方法。
师:多了个小数点你们会计算吗?比比看哪位同学聪明、想出的办法多。
(1)独立思考计算方法。
(2)全班展示、交流。
预设学生回答:
学1:6.9米=69分米
693=23(分米)
23分米=2.3米
学2:
计算过程:首先从学具袋中挑选出6个1元假钱,9个1角,然后把6个1元平均分成3份,每份是2个1元,再把9个1角平均分成3份,每份是3个1角,经历了两次平均分的过程,得到了2元和3角,把它们合起来是2.3元。
(在学生分的过程中,一定要让学生说清他是怎样分的。)
学3:63=2米
0.93=0.3(米)93=3(米)、310=0.3(米)
2+0.3=2.3(米)
(0.93=0.3是怎么来的?)
学4:利用竖式计算(注:个位上除尽以后就不用填0继续算了。)
学5:利用竖式计算
根据预设五进行提问:
师:刚才这位同学用简单的竖式将摆的过程写了下来非常聪明,你们有问题要问他吗?(如果学生不问,教师就询问为什么小数点要点在2与3之间?)(如果学生说不出来就让同桌之间说一说,然后全班交流。如果学生能说出来就不用再说了。)
预设学生回答:2表示2个1,是整数部分,3表示3个十分之一,是小数部分,所以应在2与3之间加上小数点,小数点是帮助我们确定位置的。
(注:重点让学生理解小数点应该点在什么位置上。)
师:哪位同学和他的想法一样,谁有信心比他说的更好?(让学生结合直观图形说一说。)
预设学生回答:
说法一:先把6个1元平均分成3份,每份是2元,将2写在个位上,再将9个1角平均分成3份,每份是3角,将3写在十分位上,小数点点在2的后面。
说法二:先把6个1平均分成3份,每份是2,写在个位上,再把9个0.1平均分成3份,每份是0.3,表示十分之三,将3写在十分位上,小数点点在2的后面。
师:老师还有一个问题想问问大家,小数点是过程中点还是最后点比较好呢?
预设学生回答:先点小数点,只有点上小数点以后才能确定再往下计算的是小数部分,计数单位是不同了,所以应该先点比较好。
师:同桌之间再结合直观图形竖式说一说竖式每步的含义;再点一位同学说一说。
师:图形和竖式这两种方法在解决过程中,有什么联系?
预设学生回答:都是分两次,先分整数部分,再分小数部分。
(注:提醒学生注意小数点的位置。)
3、巩固练习:
(1)6.55=
①独立完成,写在课堂本上,看谁算得又快又准。
②实投展示,让学生说清算理。
(注:错例与正确方法进行对比,让学生小组讨论到底哪种方法是正确的。)
4、总结小数除以整数的计算方法。
(1)师:小数除以整数的计算方法是什么?
预设学生回答:商的小数点和被除数的小数点要对齐。
(2)师:小数除以整数与之前学习过的整数除法,有什么相同点和不同点?
预设学生回答:
学1:意义相同,计算方法也相同。
学2:比整数除法多了一个小数点,计数单位不同了。
(注:需要追问学生多了个小数点有什么不同了?)
师:小数除法在计算时和我们以前学习的整数除法的计算方法一样,对于小数点的问题,在计算时,当我们算完整数部分就需要在商的位置上点上它,然后就代表我们需要计算小数部分了,需要注意的是,商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。
四、课堂练习
1、4.86=
(1)学生独立完成。
(2)全班交流,实投展示。
五、课堂小结
师:通过今天的学习,同学们有什么收获?
【板书设计】
小数除以整数
6.93=
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