高一数学学习:判断充分与必要条件的方法一
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高一数学学习:判断充分与必要条件的方法一
一、 定义法
对于?圯,可以简单的记为箭头所指为必要,箭尾所指为充分.在解答此类题目时,利用定义直接推导,一定要抓住命题的条件和结论的四种关系的定义.
例1 已知p:-2
分析 条件p确定了m,n的范围,结论q则明确了方程的根的特点,且m,n作为系数,因此理应联想到根与系数的关系,然后再进一步化简.
解 设x1,x2是方程x2+mx+n=0的两个小于1的正根,即0
而对于满足条件p的m=-1,n=,方程x2-x+=0并无实根,所以pq.
综上,可知p是q的必要但不充分条件.
点评 解决条件判断问题时,务必分清谁是条件,谁是结论,然后既要尝试由条件能否推出结论,也要尝试由结论能否推出条件,这样才能明确做出充分性与必要性的判断.
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