数的整除整理和复习
教学内容:北师大版六年级下学期P41第11~12题。
教学目标:
1、知识目标使学生牢固地掌握数的整除有关概念,明确概念间的联系与区别。
2、能力目标结合知识的学习培养学生分析、判断推理、概括、归纳等能力。
3、情感目标使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
教学重点:明确概念间的联系与区别。
教学难点:在整理中构建数的整除的知识网络。
教学过程:
一、结合情境,搜集概念。
师:今天一共有多少位同学来这里和老师一起学习?
生:40位同学。
师:40位同学又分5个学习小组,哪位同学能用数的整除的知识说说40与5的关系?
生:40能被5整除。
生:5是40的约数。
生:40和5的最小公位数是40,最大公约数是5。
师:刚才大家说的很好,说到了整除、倍数、最小公倍数、最大公约数,同学们再想一想,在数的整除里,除了这几个概念外,我们还学习了哪些知识呢?
生:整除能被2、3、5整除的特征,倍数、公倍数、最小公倍数、约数、公约数、最大公约数、质数、合数、质因数、分解质因数、变质数、奇数、偶数。
二、叙述概念意义,梳理知识网络。
(1)学生在小组内通过相叙述,质疑问难等方式回忆概念的意义。
(2)学习复习完后各组互派代表相查概念的掌握情况,并向老师汇报抽查结果。
2、梳理知识网络。
(1)小组活动。
师:从同学们反馈情况来看,各小组这些复习概念较好,但数的整除里知识之间存在什么联系和区别呢?请同学们动手整理一下。
(2)对比交流。
抽一小组在黑板上整理,然后各小组表示。
师:通过展示,你们认为哪种观点有道理呢?
各小组进行了充分的讨论后,都说出了道理。
下面看到老师这里也有一个网络图。
师:通过网络图更清楚地知道,在整除的前提下产生了一对概念倍数、约数、倍数下面又产生了公倍数,最小公倍数的概念,约数下面又产生了公约数,最大公约数的概念;从分析自然数的个数又引入了质数合数的概念;能被2、3、5整除的数一定是2、3、5的倍数,从能被2整除的这个角度,出现了奇数偶数概念。公约数只有1的两个数叫互质数,所以互质数与公约数有联系。
三、巩固应用,拓展提高
在56□的□里填上一个数字,使它能被3整除,又能被2整除。
2、填空。
(1)在1~20中是偶数的有()是奇数的有(),是质数的有(),合数的有()
(2)如果a、b两数互质,那么它们的最大公约数是()最小公倍数是()。
如果a是b的倍数,那么它们的最大公约数是()最小公倍数是()。
(3)18和24的最大公约数是(),最小公倍数是()。
四、全课总结,交流收获。
1、今天这节课我们复习了哪些概念?
2、这节课你最感兴趣的是什么?
五、布置作业。
北师大版总复习P41,第11题、第12题P52、9题。
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