“第九单元找规律”介绍
一、教学内容
探索图形和数列的排列规律。
二、教学目标
1.使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形和数字的排列规律。
2.培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
3.培养学生发现和欣赏数学美的意识,运用数学去创造美的意识;使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。
三、编排特点
注意联系生活实际,让学生通过操作、观察等活动去发现规律。
本单元内容的编排注意注意联系生活实际,激发学生学习的兴趣;为学生提供积极思考与合作交流的空间。例如,在生活中,家庭和一些公共场所如商场、宾馆的室内装修有很多美丽的有规律的图案;在本单元开始设计了家庭厨房装修的画面,装饰的瓷砖都是有规律排列的,注意让学生通过操作、观察、猜测等活动去发现规律;然后再引导学生积极思考,独立设计出有规律的图案,进行小组合作交流。
四、具体内容
在一年级下册教材中,学生已经学习了一些图形和数字简单的排列规律,注意让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动去发现规律。本册教材继续学习找规律的内容,在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动探索图形和数列的排列规律。与一年级下册教材相比,本册教材最大的变化就是图形和数列的排列规律稍复杂一些,如图形的排列呈现形状和颜色的循环变化,一个数列每相邻两项的差组成新的数列是等差数列。
主题图
教材的主题图设计了小东家厨房装修的画面,墙面和地面装饰的瓷砖都是有规律排列的。排列的规律是这样的:在墙面和地面的每四组图形中,各有4种图形,每一行和每一列都有这4种图形,呈循环排列。在学生探索完它的排列规律后,安排了学生独立设计有规律的图案,再进行小组合作交流的情境。
例1
本例是在主题图的基础上设计的图形的变化规律,基本规律与主题图是一样的;区别是图形不再按行列方阵的形式排列,而是排成了一行,每组图形呈循环排列:从左边起,每组图形中的第一个图形在下一组中变成第四个图形,第二个图形变成第一个图形如此循环排列。
做一做
这是巩固例1的练习,没有任何提示,基本规律类似,只不过每组图形循环变化的方向相反,让学生独立观察思考。
例2
本例是图形和数列的变化规律,与一年级下册第91页例6类似的地方是:无论是图形还是数的排列,不再研究形状和位置的变化,而是研究数量的变化,图形的变化也要通过计算相邻两项数量的差来找出规律。与一年级下册第91页例6不同的地方是:它的规律是每相邻两项的差组成一个新的数列,这个新的数列是等差数列,每相邻两项的差是1。而一年级下册第91页例6数列本身就是一个等差数列。
做一做
本题与例2类似,区别是相邻两项的差组成的新的等差数列,等差的差不是1,是2。可放手让学生独立完成,对于有困难的学生可启发学生通过迁移类推完成。
五、教学建议
这部分教学内容活动性和探究性比较强,应注意引导学生自主探究和独立思考。可采取小组合作学习的方式组织教学,注意引导学生进行交流,重点交流比较复杂的规律是怎样找的,怎样找出有新意的排列规律等。
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