五年级数学多边形的面积知识点
1、公式:
长方形:周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽= 周长÷ 2-长】 字母公式:C=(a+b)×2
面积= 面积=长×宽 字母公式:S=ab
正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a
平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah
三角形的面积=底×高÷2 --【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式: S=ah÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2
【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
2、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移
3、三角形面积公式推导:旋转
平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长方形的长相当于平行四边形的底;
平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积,
平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍,
因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导:旋转
5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍,
因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。
7、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
8、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
针对练习:
(1)能拼成一个平行四边形的两个三角形是( )。
①任意两个三角形 ②形状一样 ③面积相等 ④形状一样而且面积相等
(2)一个长方形和一个正方形的周长相等,它们的面积( )。
①长方形大 ②正方形大 ③相等 ④不能确定大小
(3)一个平行四边形,底不变,高缩小3倍,它的面积( )
①缩小9倍 ②扩大9倍 ③扩大3倍 ④缩小3倍
(4)把5个边长都是4厘米的正方形,拼成一个长方形,这个长方形的周长等于( )。
①12厘米 ②16厘米 ③32厘米 ④48厘米
(5)一个正方形周长扩大2倍后,新正方形面积是原来正方形面积的( )倍。
①2 ②4 ③8 ④16
(6)数学课本封面面积约是305( )
①平方米 ②平方分米 ③平方厘米 ④平方毫米
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