高考数学推理与证明疑难知识点辨析_知识点总结

一、基础知识总结与归纳

1.推理一般包括合情推理和演绎推理。

2.。合情推理：根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。归纳、类比是合情推理常用的思维方法。

3.。归纳推理：根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理。

4.。归纳推理的一般步骤：⑴通过观察个别情况发现某些相同性质；⑵从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）。

5.类比推理：根据两类不同事物之间具有某些类似性，推出其中一类事物具有另一类事物类似的性质的推理。

6.类比推理的一般步骤：⑴找出两类事物之间的相似性或一致性；⑵从一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）。

7.演绎推理：根据一般性的真命题导出特殊性命题为真的推理。

8.分析法：从原因推导到结果的思维方法。

9.综合法：从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法。

10.反证法：判定非q为假，推出q为真的方法。

应用反证法证明命题的一般步骤：⑴分清命题的条件和结论；⑵做出与命题结论相矛盾的假定；⑶由假定出发，应用正确的推理方法，推出矛盾的结果；⑷间接证明命题为真。

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