高考数学知识点总结:棱锥的性质考点汇编
①正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).
②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.
⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置:
①棱锥的侧棱长均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
③棱锥的各侧面与底面所成角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
④棱锥的顶点到底面各边距离相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
⑤三棱锥有两组对棱垂直,则顶点在底面的射影为三角形垂心.
⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.
⑦每个四面体都有外接球,球心0是各条棱的中垂面的交点,此点到各顶点的距离等于球半径;
⑧每个四面体都有内切球,球心是四面体各个二面角的平分面的交点,到各面的距离等于半径.
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