中考数学解析几何题型解析
(1)根据已知求出AB=10cm,进而得出△PBD∽△ABC,利用相似三角形的性质得出圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径,即可得出直线AB与⊙P相切;
(2)根据BO=AB/2=5cm,得出⊙P与⊙O只能内切,进而求出⊙P与⊙O相切时,t的值
解答:解:(1)直线AB与⊙P相切,
如图,过P作PDAB,垂足为D,
在Rt△ABC中,ACB=90,
∵AC=6cm,BC=8cm,
AB=10cm,
∵P为BC中点,
PB=4cm,
∵PDB=ACB=90,
PBD=ABC,
△PBD∽△ABC,
PD:AC=PB:AB,
即 PD:6=4:10,
PD=2.4(cm),
当t=1.2时,PQ=2t=2.4(cm),
PD=PQ,即圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径,
直线AB与⊙P相切
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