高三数学一轮复习试题:等比数列
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1.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S1,S2+a2,S3成等差数列,则数列{an}的公比为( )
A.1 B.2
C.2(1) D.3
解析:因为S1,S2+a2,S3成等差数列,所以2(S2+a2)=S1+S3,2(a1+a2+a2)=a1+a1+a2+a3,a3=3a2,q=3。选D。
答案:D
2.等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10=( )
A.12 B.10
C.8 D.2+log35
8.设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a5=S5,则S2 014=__________。
解析:根据数列前n项和的定义知S5=a1+a2+a3+a4+a5=a5,故a1+a2+a3+a4=0,即a1(1+q+q2+q3)=a1(1+q)(1+q2)=0,从而1+q=0,q=-1,所以这个等比数列的相邻两项的和都是0,所以S2 014=0。
答案:0
9.在各项为正的等比数列{an}中,a4与a14的等比中项为2,则2a7+a11的最小值是__________。
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