新人教版六年级下册数学《正比例和反比例的意义》教案板书教学设计
正比例和反比例的意义
课型 新授课 备课人 XXX 执教时间
教
学
目
标 知识
目标 使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。
能力
目标 使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单 问题。
情感
目标 正确判断两个量是否成正、反比例的关系。
重点 使学生理解正比例、反比例的意义
难点 正确判断成正、反比例的量。
教学过程 教学预设 个 性 修 改
目标导学 复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练
创境激疑 一、揭示课题1.在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,你以举出一些这样的例子吗?(板书:正比例和反比例的意义)
合作探究 二、探索新知 1.教学例1(1) 出示例题情境图。 问:你看到了什么?
(2)出示表格。
例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
数量
/支
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价
/元
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
…
问:你有什么发现?
(2) 说明正比例的意义。① 在这一基础上,教师明确说明正比例的意义。 板书出示:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种理就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
(3) 用字母表示: =k
1)依据下表中的数据描点。(见书) (2) 从图中你发现了什么? 这些点都在同一条直线上。
2、教学例2、
(1) 出示课文例题情境图。 4 / 7 问:从图中你看到了什么?① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 ② 杯里水的高度不相同。③ 杯子底面积小的,水的高度比较高,杯子底面积大的,水的高度比较低。
(2)出示表格。(2)出示表格。
杯子底面积/km²
10
15
20
25
30
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
请学生认真观察表中数据的变化情况。 问:你有什么发现?学生不难发现:底面积越大,水的高度越低,底面积越小,水的高度越高,而且高底和底面积的乘积(水的体积)一定。 教师板书配合说明这一规律: 30×10=20×15=15×20=„„=300
(3)归纳反比例的意义。在这一基础上,教师明确说明反比例的意义,并板书。
板书出示:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
(4) 用字母表示:xy=k
拓展应用 教材49页2题
总 结 说一说成反比例关系的量的变化特征。
作业布置 做一做
板书设计 正比例和反比例的意义
例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
数量
/支
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价
/元
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
…
= = …=0.5
教学札记
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