审判员一语破底_趣味数学

审判员一语破底

采购员王某，以代买电视机为名，先后骗得外省9位顾客数额相等的现款。司法机关追查时，王某耍了个 "脱身法"，承认骗了9人的人民币共1984元，要求宽大处理。

审判员听了王某的交代后，略加思索，当即指出:坦白不彻底，并单刀直入地说:"你诈骗的钱不是1984元，而是 6984元。"王某一听，吓得目瞪口呆，豆大的汗珠挂满额头，因为他诈骗的现款确实是6984元。

为什么审判员能如此准确地推断出王某诈骗的金额呢?他既无未卜先知之术，又不是乱猜胡测的碰巧，而是依据逻辑知识正确推理得来的。

你能作出正确的推理吗?

答案：

　原来，数学上有一条规律:9乘以任何整数，其积无论是几位数，各位数字相加的和总是9的倍数。审判员正是以此作为前提进行推理的。王某诈骗的钱，是9位顾客相等的数额(即是9的倍数);而把王某交待的金额每位数字相加:1+9+8+4=22，这不是9的倍数。所以，可以断定王某交代的金额是假的。接着，审判员又进一步推论:22+5才能构成9的倍数，可见王某交代的数额差5。如果把5加到个位，这不大可救因为大的数字都交代了，隐瞒5块钱，没有什么价值。如果把5加到十位数或百位数上，更不可能，因为十位数已经是 8，百位数已经是9。只有加到千位数才合乎情理。所以，断定王某故意隐瞒的5，是一个千位数，即把 6984元说成 1984元，以此避重就轻，既可取得坦自从宽的"优待"又可以隐瞒诈骗的大量金额，一举两得。谁知具有逻辑知识的审判员通过严密的逻辑思维，终于机智地揭穿了王某欺骗手段。

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