最后一个划船过湖的人
四个男人和四个女人要渡过一个湖,但他们的那条小船只能坐三个人。(1)女人们要求:任何时候都不能让一个女人单独地和一个男人在一起。
(2)每次摆渡只能有一个人划船。因此,男人们要求:不能让一个人连续划船两次。
(3)大家一致认为:不应该让女人划船。
(4)亚伯拉罕轮到第一个划船,巴雷特其次,克林顿在第三,道格拉斯最后。
(5)在每次划回原地时,船上只有一个划船的人。
谁最后一个划船渡过湖泊?
注:假定以尽可能少的次数渡过湖泊。
(提示:判定一种划船过湖的方案,其中有一个男人在第一次过湖时不是他划船,从而在第二次过湖(返回原地)时他能够在船上并且是他划船,而且,有一个男人在倒数第二次过湖(返回原地)时不是他划船,从而在最后一次过湖时他能够在船上并且是他划船。)
答案
八个人用只能乘坐三人的小船过湖,需要向湖对岸摆渡四次。根据{(5)在每次划回原地时,船上只有一个划船的人。},总有一次向湖对岸摆渡时船上只有两个人。
根据(2)、(3)和(5),总有一个男人留在原地,直到最后一次摆渡(在整个过程中不一定是同一个男人)。
根据以上的推断并根据(1)、(4)和(5),头四次摆渡采用的是下列两种方式中的一种(W代表女人,M代表男人,a代表亚伯拉罕,b代表巴雷特,c代表克林顿,d代表道格拉斯):
然后根据(2)、(3)和(5),第(iv)步是巴雷特带着两个女人划船过湖;由于这种情况只能在方式Ⅰ中出现,所以可排除方式Ⅱ,接着,根据(2)、(3)和(5),第(vi)步是亚柏拉罕或克林顿划船返回而且船上只有一个人;最后,第()步,是道格拉斯带着亚伯拉罕或克林顿划向湖对岸。
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