圆柱的体积
◆您现在正在阅读的圆柱的体积文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!圆柱的体积教学目标
1.使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积,并能应用分式解答一些实际问题。
2.在充分展示体积公式推导过程的基础上,培养学生推理归纳能力和自学能力。
教学重点和难点
圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学过程设计
我们已经认识了圆柱体,学会了圆柱体侧面积和表面积的计算,今天研究圆柱的体积。(板书:圆柱的体积)
(一)复习准备
1.什么叫体积?(指名回答)
生:物体所占空间的大小叫做体积。
师:你学过哪些体积的计算公式?(指名回答)
根据学生的回答,板书:
长方体体积=底面积×高
2.圆面积公式是怎样推导出来的?
生:把一个圆,平均分成数个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,(根据学生的叙述,边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。
(二)学习新课
1.动脑筋想一想,圆柱的体积,能不能转化成你学过的形体,推导出计算圆柱体积的公式?
2.看书自学。
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的?
(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?
(3)怎样计算切拼成的长方体体积?
3.推导圆柱体积公式。
(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的?(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗?
把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。(教师加以说明,底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形越接近长方体。)
(2)动手操作切拼,将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体,让学生比一比,底面积大小一样,高相等,使学生确信,两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述,把圆柱体切拼成长方体。(如有条件,每四人一个学具,人人动手切拼,充分展示切拼过程和公式推导过程。)
现在讨论自学题(2)。
师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?
生:形状变了,体积大小没变。
(3)推导圆柱体积公式。
讨论:切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(引导学生有顺序的进行叙述,分小组讨论,让学生充分发言。)
小结:切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高。
师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?
板书: V=Sh
(4)利用公式进行计算。
例1 一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高2.1米,它的体积是多少?
引导学生审题,说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么?
生:已知圆柱体底面积和高,求圆柱的体积,注意统一单位名称。
2.1米=210厘米 (①用字母表示已知条件)
S=50 h=210 (②写出字母公式)
V=Sh (③列式计算)
=50×210 (④写出答题)
=10500
答:它的体积是10500立方厘米。
引导学生总结出做题步骤。
小结:要求圆柱体积,必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长,会求出底面积)和高。注意统一单位名称。
(三)巩固反馈
1.圆柱体的底面积3.14平方分米,高40厘米。它的体积是多少?
2.求下面圆柱体的体积。(单位:厘米)
3.填表:
4.一个圆柱形容器,底面半径是25厘米,高8分米。它的容积是多少立方分米?
5.一个圆柱形粮囤,从里面量,底面周长是6.28米,高20分米。它的容积是多少立方米?
(四)课堂总结
这节课,你学会了什么?还有什么问题?
生:学会了圆柱体的体积计算公式,并会用公式解答实际问题。
思考题:
一张长方形的纸长6.28分米,宽4分米。用它分别围成两个圆柱体,它们的体积大小一样吗?请你计算一下。
课堂教学设计说明
本节教案分三个层次。
第一层次是复习。
第二层次,推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上,亲自动手切拼,把圆柱体转化成近似的长方体,找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分,从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法,把旧知识发展重新构建转化为新知识,使学生认识到形变质没变的辩证关系,培养学生自学能力,动手能力,观察分析和归纳能力。
第二层次,针对本节所学知识内容,安排适度练习,由易到难,由浅入深,使学生当堂掌握所学的新知识,并通过练习达到一定技能。
本节教案特点:充分体现以教师为主导,学生为主体,让学生动手、动脑、参与教学全过程,较好地处理教与学,练与学的关系。寓教于玩中学会新知识,使学生爱学、会学,培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力,让学生充分体验成功的喜悦。
板书设计
【圆柱的体积】相关文章:
★ 圆柱的体积公开课
★ 圆柱的体积
★ 圆柱容积计算
★ 圆柱体积公式
相关数学教学设计推荐
- [教学设计]|六年级数学上册教学设计(苏教版)
- [教学设计]|人教版六年级数学上册《圆环的面积》教学设计与反思
- [教学设计]|北师大版六年级《比赛场次》数学教案
- [教学设计]|人教版六年级上册数学《百分数的认识》教学设计与反思...
- [教学设计]|人教版六年级上册数学教案
- [教学设计]|新人教版小学六年级下册数学《鸽巢问题一》教学设计优...
- [教学设计]|苏教版六年级数学上册《分数四则混合运算》评课稿
- [教学设计]|新人教版小学六年级下册数学《圆柱的认识》教学设计优...
- [教学设计]|人教版数学六年级上册《扇形》教案与反思
- [教学设计]|新苏教版小学六年级下册数学“制订旅游计划”教学设计...
精美图文
网友关注
- []|苏科版数学八下第十章《图形的相似》(共15课时)w...
- []|苏科版数学八下《相似三角形的应用》word学案(2...
- []|苏科版数学八下7.5《用一元一次不等式解决问题》w...
- []|2015春苏科版数学八下《7.2统计表、统计图的选...
- []|2015春苏科版数学八下《10.4分式的乘除》wo...
- []|2015春苏科版数学八下《12.1 二次根式》wo...
- []|2015春苏科版数学八下《7.2统计表、统计图的选...
- []|苏科版数学八下10.4《探索三角形相似的条件》wo...
- []|苏科版数学八下《反比例函数的图像与性质》word设...
- []|苏科版数学八下《图形与证明》word复习教案
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析