人教版初三(九年级)上册数学教案:圆
圆的主要内容是圆有关的概念,与圆有关的位置关系,正多边形和圆,弧长和扇形面积,本章在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上,进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质,下面是初三(九年级)上册数学教案:圆,供大家参考。
初三(九年级)上册数学教案:圆
单元要点分析
教学内容
1.本单元数学的主要内容.
(1)圆有关的概念:垂直于弦的直径,弧、弦、圆心角、圆周角.
(2)与圆有关的位置关系:点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆和圆的位置关系.
(3)正多边形和圆.
(4)弧长和扇形面积:弧长和扇形面积,圆锥的侧面积和全面积.
2.本单元在教材中的地位与作用.
学生在学习本章之前,已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质,积累了大量的空间与图形的经验.本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上,进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质.通过本章的学习,对学生今后继续学习数学,尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用.本章的学习是高中的数学学习,尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程.
教学目标
1.知识与技能
(1)了解圆的有关概念,探索并理解垂径定理,探索并认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理,探索并理解圆周角和圆心角的关系定理.
(2)探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系:了解切线的概念,探索切线与过切点的直径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线.
(3)进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算.
(4)熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用;理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算.
2.过程与方法
(1)积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动.了解概念,理解等量关系,掌握定理及公式.
(2)在教学过程中,鼓励学生动手、动口、动脑,并进行同伴之间的交流.
(3)在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中,让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想.
(4)通过平移、旋转等方式,认识直线与圆、圆与圆的位置关系,使学生明确图形在运动变化中的特点和规律,进一步发展学生的推理能力.
(5)探索弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义。
3.情感、态度与价值观
经历探索圆及其相关结论的过程,发展学生的数学思考能力;通过积极引导,帮助学生有意识地积累活动经验,获得成功的体验;利用现实生活和数学中的素材,设计具有挑战性的情景,激发学生求知、探索的欲望.
教学重点
1.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧及其运用.
2.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等及其运用.
3.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用.
4.半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径及其运用。
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