2014年全国中考数学真题分类解析汇编(一元一次方程及其应用)
一、选择题
1.(2014台湾,第19题3分)桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子,杯深均为15公分,各装有10公分高的水,且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积.今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯,过程中水没溢出,使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5.若不计杯子厚度,则甲杯内水的高度变为多少公分?()
底面积(平方公分)
甲杯 60
乙杯 80
丙杯 100
A.5.4 B.5.7 C.7.2 D.7.5
分析:根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5,设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x,由表格中的数据列出方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出甲杯内水的高度.
解:设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x,
根据题意得:6010+8010+10010=603x+804x+1005x,
解得:x=2.4,
则甲杯内水的高度变为32.4=7.2(公分).
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