高中数学函数整章检测试卷(附解析)
高中数学新人教A版必修1函数整章检测试卷(附解析)
一、选择题
1. 下列函数中,在区间(0,+)上为增函数的是 ()
A.y=ln(x +2) B.y=-x+1 C.y=12x D.y=x+1x
2. 若a12,则化简42a-12的结果是 ()
A.2a-1 B.-2a-1 C.1-2a D.-1-2a
3. 函数y=lg x+lg(5-3x)的定义域是 ()
A.[0,53) B.[0,53] C.[1,53) D.[1,53]
4.已知集合A={x|y=lg(2x-x2)},B={y|y=2x,x>0},R是实数集,则(RB)A等于()
A.[0,1] B.(0,1] C.(-,0] D.以上都不对
5. 幂函数的图象过点2,14,则它的单调递增区间是 ()
A.(0,+) B.[0,+) C.(-,0) D.(-,+)
6. 函数y=2+log2(x2+3)(x1)的值域为 ()
A.(2,+) B.(-,2) C.[4,+) D.[3,+)
7. 比较1.513.1、23.1、213.1的大小关系是 ()
A.23.1<213.1<1.513.1 B.1.513.1<23.1<213.1
C.1.513.1<213.1<23.1 D.213.1<1.513.1<23.1
8. 函数y=ax-1a(a0,且a1)的图象可能是 ()
9. 若0<x<y<1,则 ()
A.3y<3x B.log x3<logy3 C.log4x<log4y D.(14)x<(14)y
10.若偶函数f(x)在(-,0)内单调递减,则不等式f(-1)<f(lg x)的解集是 ()
A.(0,10) B.110,10 C.110,+ D.0,110(10,+)
11.方程log2x+log2(x-1)=1的解集为M,方程22x+1-92x+4=0的解集为N,那么M与N的关系是 ()
A.M=N B.M?N C.M?N D.MN=
12.设偶函数f(x)=loga|x+b|在(0,+)上具有单 调性,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系为 ()
A.f(b-2)=f(a+1) B.f(b-2)f(a+1)
C.f(b-2)f(a+1) D.不能确定
二、填空题
13.函数f(x)=ax-1+3的图象一定过定点P,则P点的坐标是________.
14.函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是________.
15.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x(0,+)时,f(x) = lg x,则满足f(x)>0的x的取值范围是______.
16.定 义 :区间[x1,x2](x1<x2)的长度为x2-x1.已知函数y=|log0.5x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度的最大值为________.
三、解答题
17.化简下列各式:
(1)[(0.06415)-2.5]23-3338-0; (2)2lg 2+lg 31+12 lg 0.36+14lg 16.
18.已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,当x[-1,0]时,函数解析式f(x)=14x-a2x(aR).
( 1)写出f(x)在[0,1]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.
19.已知x>1且x43,f(x)=1+lo gx3,g(x)=2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小.
20.已知函数f(x)=2x-12|x|.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)0对于t[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
21.已知函数f(x)=ax-1 (a0且a1).
(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值;
(2)若f(lg a)=100,求a的值;
(3)比较flg 1100与f(-2.1)的大小,并写出比较过程.
22.已知f(x)=10x-10-x10x+10-x.
(1)求证f(x)是定义域内的增函数;
(2)求f(x) 的值域.
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