高中数学空间向量及运算测试题及答案
高二数学空间向量及运算人教版
【本讲教育信息】
一. 教学内容:
空间向量及运算
二. 教学目标:
1. 理解空间向量的概念,掌握空间向量的加法、减法和数乘运算。
2. 了解空间向量基本定理。
3. 掌握空间向量的数量积的定义及其性质的应用。
三. 重点、难点:
重点:空间向量的基本定理,数量积。
难点:应用向量解决一些立体几何问题。
四. 重要知识点:
1. 共线向量定理:
2. 共面向量定理:
3. 空间向量基本定理:
4. 两空间向量的数量积:
性质:
运算律:
【典型例题】
例1. 判断题
解:(1)正确。
例2. 的值(x、y、zR)
同理可证B、C均为锐角。
△ABC为锐角三角形。
例7. 已知在平行六面体ABCDABCD中,AB=AD=3,AA=5,BAD=90,BAA=DAA=60。
(1)求证ACBD;
(2)AC的值。
证:
【模拟试题】
基础巩固题
1. 给出下列命题:
(1)a=“从南昌往正北平移6km”,b=“从北京往正北平移3km”,那么a=2b;
(2) ;
(3)把正方形ABCD平移向量m到 的轨迹所形成的几何体,叫做正方体;
(4)有直线 ,且 ,在 上有点B,若 ,则 。
其中正确的命题是( )
A. (1)(2)
B. (3)(4)
C. (1)(2)(4)
D. (1)(2)(3)
2. 在长方体ABCDA1B1C1D1中,下列关于 的表达式中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
3. 以下四个命题正确的是( )
A. 若 ,则P、A、B三点共线
B. 若 为空间的一个基底,则 构成空间的另一个基底
C.
D. △ABC为直角三角形的充要条件是
4. 给出下列命题
(1)已知 ,则 ;
(2)A、B、M、N为空间四点,若 不构成空间的一个基底,那么A、B、M、N共面;
(3)已知向量 ,则a、b与任何向量都不能构成空间的一个基底;
(4)已知向量 是空间的一个基底,则基向量a和b可以与向量 构成空间另一个基底。
其中正确命题的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 如图所示,已知空间四边形每条边和对角线长都等于a,点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点,则a2是下列哪个向量的数量积?( )
A. B.
C. D.
6. 已知a,b是异面直线, ,且 ,CD=1,则a与b所成的角是( )
A. 30 B. 45 C. 60 D. 90
强化提高题
7. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为3,M是CC1上一点且 ,N是 上一点且 ,P为 的中点,则 _______。
8. 长为4的向量a与单位向量e的夹角为 ,则向量a在向量e方向上的投影向量为___________。
9. 在空间平移正△ABC到△A1B1C1得到如图所示的几何体。若D是AC的中点。AA1平面ABC, ,则异面直线 与BD所成的角是__________。
10. 设OE是以OA,OB,OC为棱的平行六面体的对角线,OE交平面ABC于M,试用向量法证明M是△ABC的重心。
【试题答案】
基础巩固题
1. C 2. B 3. B 4. C 5. B
6. C
提示:
适合用直角坐标系求解。
强化提高题
7.
8.
9. 60
解1:设
解2:如图所示, 为所求。
10. 证明:设
取BC中点D,连DA,取
即M是△ABC重心,下面证M与M重合
故M是△ABC的重心。
【高中数学空间向量及运算测试题及答案】相关文章:
★ 小学数学试题分析
- 上一篇:高中数学数列达标测试题及答案
- 下一篇:高中数学解析几何初步综合检测题
精美图文
网友关注
- []|七年级数学有理数的乘法与除法2
- []|七年级数学整式复习
- []|七年级数学有理数的混合运算2
- []|七年级数学有理数的加法与减法3
- []|七年级数学整式课件
- []|七年级数学去括号2
- []|七年级数学直角坐标系中的图形
- []|七年级数学图形的变化
- []|七年级数学数据的收集与整理
- []|七年级数学数轴课件4
- []|七年级数学线段、射线、直线2
- []|七年级数学数轴课件1
- []|七年级数学可能性的大小
- []|七年级数学有理数的加法与减法1
- []|七年级数学有理数的乘法与除法3
- []|七年级数学勾股数
- []|七年级数学用方程解决问题2
- []|七年级数学探索勾股定理
- []|七年级数学有理数的乘方5
- []|七年级数学几何图形
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 小升初数学择校难题三角形面积转换成比例讲解及练习优司芙品数学19年6月12
- 苏教版二年级下册数学《认识东、南、西、北》
- 《行程问题练习课》小学数学大赛优质课视频一等奖教学视频及报告-顾亚龙
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-李爱华
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-陈敏
- 19秋小学二年级上册口算默写天天练语文数学人教版RJ2年级小学参考书计算题卡思维训练生字教材同步辅导单元课时专题听说读写练习簿
- 《列举-解决问题的策略》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜
- 六年级数学上册 培优课堂14 位置与方向 P20 名师微课
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-朱志威
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《余数和除数的关系》