高中数学知识点:抛物线及其标准方程
一、抛物线的定义
平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线. 其数学表达式:|MF|=d(其中d为点M到准线的距离).
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二、焦半径
焦半径:抛物线y2=2px(p>0)上一点P(x0,y0)到焦点F
p2,0的距离|PF|=x0+p2.
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三、求抛物线方程的方法
(1)定义法:根据条件确定动点满足的几何特征,从而确定p的值,得到抛物线的标准方程.
(2)待定系数法:根据条件设出标准方程,再确定参数p的值,这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发,焦点在x轴的,设为y2=ax(a0),焦点在y轴的,设为x2=by(b0).
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