初中数学科学记数法教案
人教版七年级第一章第五节 科学记数法 教案
【教学目标】
(一)知识技能
1、使学生了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数.
2、体会科学记数法在实际应用中的好处.
(二)过程方法
1、利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数.
2、结合实例,了解新的科学名词,培养热爱科学的情感.
(三)情感态度
1、正确使用科学记数法表示数,表现出一丝不苟的精神;
2、通过科学记数法的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的感受.
教学重点
正确运用科学记数法表示较大的数.
教学难点
科学记数法中10的幂指数特征.
【情景引入】
1、 用课件出示一组图片和数据,如:
太阳的半径约696 000千米;
全世界人口数大约是6 100 000 000;
光速约300 000 000米/秒
地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里
2、提出问题:这样的大数,读、写都不方便,这些大数怎样表示才好?我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法.
【教学过程】
1、观察10的乘方的特点:
=100, =1000, =10000,……
猜想:10n在1的后面有多少个0?
得出结论:一般地,10的n次幂,在1的后面有n个0.
练习:
(1) 把下面各数写成10的幂的形式:1000,100000000,100000000000.?
(2) 指出下列各数是几位数:103,105,1012,10100
2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗?怎样表示?有什么规律?
696 000=6.96100 000=6.96105
6 100 000 000=6.11 000 000 000=6.1109
149 000 000=1.49100 000 000=1.49108
根据上面例子,我们把大于10的数记成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),这种记数法叫做科学记数法.
说明:与10的幂相乘的数a ,必须是大于等于1且小于10,这是科学记数法的规定。
3、例题分析:
例1 用科学记数法表示下列各数:
(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)123 000 000 000
解:(1)1000 000= (2)57 000 000=5.7
(3) 123 000 000 000=1.23
小组讨论:这些式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?
归纳结论:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如57 000 000有8位整数,10的指数就是7.
△ 填空: =______________,它有____个整数位;
=_____________,它有_____个整数位;
所以,用科学记数法表示的数,一个突出的特点,就是这个数的整数位数一目了然,这对于判断数的大小是非常方便的。
例2:下列科学记数法表示的数原数是什么?
(1)3.2 (2)-6 (3) 7.04 (4)-7.80104。
解:(1) 3.2 =32000 (2) -6 =-6000
(3) 7.04 =7040000 (4)-7.80104=-78000
【课堂作业】
1、用科学记数法记出下列各数.
(1)300 600 (2)150 400 000 (3)1 230 000 (4)108000000
(5)(6)10000000 (7)696000 (8)1000000
(9)58000 (10)127.4
2、下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数?
(1)3 (2) 4.2 (3) -6.5 (4)
(5)- (6) (7) (8)
3、比较大小:
(1)水星的半径为2.44106米,木星的赤道半径约为7.14107米。
(2)我国的陆地面积约为9.597106平方千米,俄罗斯的陆地面积约为9.976106平方千米。
(3)比较8.761011与1.031012大小。
4.科学记数法表示下列各数:
(1)太阳约有一亿五千万千米;
(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。
(3)一天 秒,一年有365天,一年有多少秒?(用科学记数法表示)
(4)一个人每天吸入和呼出大约20000升空气,一年吸入和呼出的空气大约有多少升?
5、已知长方形的长为2.5105mm,宽为8104mm,求长方形的面积.
参考答案:
1. (1)300 600=3.006 (2)150 400 000=1.504
(3)1 230 000=1.23 (4)108000000=1.08
(5) =1.23 (6)10000000=
(7)696000 =6.96 (8)1000000 =
(9)58000=5.8 (10)127.4=1.274
2. (1)3 =300000 (2) 4.2 =4200
(3) -6.5 =-6500000 (4) = 5180
(5)- =-7040000 (6) =50020
(7) =603000 (8) =2000000
3.(1) 2.44106=2.5864 , 7.14107=7.6398
∵2.5864<7.6398
2.44106<7.14107
(2) 9.597106<9.976106
(3) 8.761011 < 1.031012
4.(1)1.5 (2)1.5 (3)3.1536 秒
(4) (升)
5. 2.51058104= 2 ( )
【教学反思】
本节课一开始的情境创设----彩色图片的投影 ,给学生以美的感觉,激发学生的求知欲,通过10n的意义和规律的复习,使学生明白一些大于10的数也可以这样表示,但究竟该怎么表示,有什么规律?可以通过小组讨论来解决这一难点,也使学生明白一点大于10的数可以表示成a10n的形式,其中1 a 10,n是正整数.
在教学设计中,充分发挥了学生的主观能动性,通过小组讨论,师生间的合作与交流,解决了本节课的重点与难点,让每个学生能从同伴的交流中获益,同进也培养了学生的合作意识,提高了学生的动手、动口能力和归纳能力.书的例题只有一题,即用科学记数法表示大数,至于已经用科学记数法表示的数,它的原数是什么这种例题,书上并没有出现,为此教学时增加补充例题,更进一步地让学理解指数n与整数位的关系:n=整数位-1。
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