高一数学《二次函数的最值》教案
分 课 题 二次函数的最值 课 型 新 授 课
教学目标 熟练地掌握二次函数的最值及其求法。
重点 二次函数的的最值及其求法。
难点 二次函数的最值及其求法。
一、复习引入
二次函数的最值:
二、例题分析:
例1:求二次函数 的最大值以及取得最大值时 的值。
变题1:⑴、 ⑵、 ⑶、
变题2:求函数 ( )的最大值。
变题3:求函数 ( )的最大值。
例2:已知 ( )的最大值为3,最小值为2,求 的取值范围。
例3:若 , 是二次方程 的两个实数根,求 的最小值。
三、随堂练习:
1、若函数 在 上有最小值 ,最大值2,若 ,
则 =________, =________。
2、已知 , 是关于 的一元二次方程 的两实数根,则 的最小值是( )
A、0 B、1 C、-1 D、2
3、求函数 在区间 上的最大值。
四、回顾小结
本节课学习了以下内容:
1、二次函数的的最值及其求法。
课后作业
班级:高一( )班 姓名__________
一、基础题:
1、函数 ( )
A、有最大值6 B、有最小值6 C、有最大值10 D、有最大值2
2、函数 的最大值是4,且当 =2时, =5,则 =______, =_______。
二、提高题:
3、试求关于 的函数 在 上的最大值 。
4、已知函数 当 时,取最大值为2,求实数 的值。
5、已知 是方程 的两实根,求 的最大值和最小值。
三、能力题:
6、已知函数 , ,其中 ,求该函数的最大值与最小值,
并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量 的值。
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