中学趣味数学:矩形表的设计
我们生活中常见圆形的钟表表面.在今天的课外活动课,富有创意的老师让同学们制作矩形表面.要求矩形的宽为20厘米,时钟的中心在矩形对角线的交点上,数字2在矩形的顶点上,数字3、6、9、12标在所在边的中点上,如图所示.
素有小博士之称的亮亮所在的小组最先有了制作思路.他们发现必须先求出来矩形的长,并且在矩形框上点出数字1的位置之后,利用对称性才可以在表框上点出来其余的数字.思路有了,他们就开始了计算.亮亮发现矩形可以转化为直角三角形,根据勾股定理就可以求出来矩形的长.所以他设矩形对角线的交点为O,数字12、2在矩形中对应的点分别是A、B,连接OA、OB,则OA=10,AOB=60,OAB=90,可求出AB=10,所以矩形的长是20厘米.有了亮亮的答案,巧巧联想的圆形表面的每个小时是30?角,画AOB的平分线,交AB于点C,得到C处为数字1的位置.
根据对称性,其余数字都很容易标出.
怎么样,矩形的表框,美吗?
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