中学趣味数学:三个D
在这下面的乘法算式中,每个字母都代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字:
A
CB
ED
GF
DDD
请问D代表哪一个数字?
(提示:首先判定111的整数因子。)
答 案
ACB=DDD。
ACB=D111。
ACB=D337。
因而CB为37或74(即237)。
如果CB为37,则A=3D。
如果CB为74,则2A=3D。
于是A、B、C、和D的值有六种可能,如下表:
由于每个字母各代表一个不同的数字,(a)、(c)、(e)这三种可能可以排除。
以(b)、(d)、(f)的数值作实际运算,可以确定在每种情况下E、F和G所代表的数字。我们得到如下三个式子:
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