简单的数学语言可表达丰富的数学思想_考前复习

简单的数学语言可表达丰富的数学思想

数学语言，可分为文字语言、符号语言和图形语言。简单的数学语言可表达丰富的数学思想。要采取符合中学生年龄特点与数学语言表达相适应的原则，不断强化，螺旋上升。数学语言能力的强弱是学生数学素质发展水平的重要标志，也是培养学生数学能力的重要途径，所以加强中学生数学语言的理解能力已经越来越受到广大教师和学生的重视。

一、良好的数学语言基础是提高能力的保证

中学生的数学理解能力很大程度上依赖于他对数学语言含义的敏感，而这种敏感又来自于其坚实的数学语言基础。一个优秀的中学生总能从一个关键词、一个关键符号中捕捉住最关键的信息，对题意做出正确的理解和准确的判断。

例如，在有理数的教学中零和正整数可以表达为“非负整数”;在不等式的教学中a≥b，可以表达为a大于等于b或b不大于a;在乘方和开方的教学中要结合加、减、乘、除把六种运算的数学语言讲正确、讲清楚。

乘方和开方它们的运算符号只不过用字母的位置关系和根号来表示。

这样，我们就清楚地掌握了六种运算的(字母)名称、运算符号和名称、运算结果，同时我们用了类比的方法，同学们很容易记住了乘方和开方的运算。

二、运用语言转换提高数学解题能力

数学思维用文字表达则生动，用符号表达则简练，用图形表达则直观形象，但有些问题用文字表达过于繁杂，用符号表达又嫌抽象，而图形表达有时又未必全面。不少学生不善于对数学语言的多种形式进行转换，尤其是对抽象的符号语言常常有意回避，造成表达死板、思维僵化的恶果。因此，在数学语言教学中，突出语言变换的能力，有利于活化学生的思维，提高解题能力。如果把抽象的符号语言转换为直观的图形语言，就可把数量关系问题化为图形性质去讨论，形成“以形助数”的数形结合的数学思想方法。

例1：y=│x-1│+│x-2│+│x-3│的最小值是。

分析：本题若通过分段讨论求得表达式再求最小值则计算太复杂，很多学生因怕烦琐而放弃。如果启发学生理解符号语言│a-b│的几何意义是：在实数范围表示数轴上代表实数a、b的两点间的距离，先画出它的图形，以图形启发思维，再辅之以简单的计算和筛选，就可迅速判断出正确结果。

另一方面，有些几何图形问题虽然图形直观，但其已知条件和结论之间的联系不够明显。这时如果把直观的几何图形用符号语言来表示用方程或代数的方法来解答，形成“以数助形”的方程的数学思想方法和字母表示数的数学思想方法。就可使解题思路更清晰，更具有可操作性。

三、把数学语言展开联想提高学生思维能力

数学语言结构严谨，特征清晰。如果学生能结合已有的知识和经验对数学问题中的语言结构进行联想，无疑会加强数学知识间的沟通和联系，对学生思维能力的发展具有促进作用。

【简单的数学语言可表达丰富的数学思想】相关文章：

★ 高考数学例题详解：同角三角函数的基本关系式

★ 中考数学第一轮梳理——数学不等于做题

★ 2015中考数学必备：怎样学好数学(三)

★ 数学：备考谨记三大注意事项

★ 中考数学冲刺：中考数学60道函数题

★ 名师辅导：应对中考数学有“妙招”