解：长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；

长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，

长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；

正方形的边长为3.14厘米，

正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；

圆的面积=3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方厘米）；

从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆．

故选：C．