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1、

a=0.3+0.33+0.333+…+0.33…3问a的千分位上的数字是什么?______ .

【考点】

C

【答案】

3   36   6.025  

【解析】

解:因为根据发现的方法知:

千分位上所有3的和是:(N﹣2)×3,

万分位所有3的和是:(N﹣3)×3,

若有:①a是3个加数相加:a=0.3+0.33+0.333,

千分位上所有3的和是(3﹣2)×3=3,万分位所有3的和是(3﹣3)×3=0,则a的千分位上的数字是3;

②a是4个加数相加:a=0.3+0.33+0.333+0.3333,

千分位上所有3的和是(4﹣2)×3=6,万分位所有3的和是(4﹣3)×3=3,则a的千分位上的数字是6;

③a是5个加数相加:a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333,

千分位上所有3的和是(5﹣2)×3=9,万分位所有3的和是(5﹣3)×3=6,则a的千分位上的数字是9;

④a是6个加数相加:a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333+0.333333,

千分位上所有3的和是(6﹣2)×3=12,,万分位所有3的和是(6﹣3)×3=9,则a的千分位上的数字是2;

⑤a是7个加数相加:a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333+0.333333+0.3333333,

千分位上所有3的和是(7﹣2)×3=15,万分位所有3的和是(7﹣3)×3=18,15+1=16,则a的千分位上的数字是6;

⑥a是8个加数相加:a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333+0.333333+0.3333333+0.33333333,

千分位上所有3的和是(8﹣2)×3=18,万分位所有3的和是(8﹣3)×3=15,18+1=19,则a的千分位上的数字是9;

⑦a是9个加数相加:a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333+0.333333+0.3333333+0.33333333+0.333333333,

千分位上所有3的和是(9﹣2)×3=21,万分位所有3的和是(9﹣3)×3=18,21+1=22,则a的千分位上的数字是2;

⑧a是10个加数相加:a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333+0.333333+0.3333333+0.33333333+0.333333333+0.3333333333,

千分位上所有3的和是(10﹣2)×3=24,万分位所有3的和是(10﹣3)×3=21,24+2=26,则a的千分位上的数字是6;

⑨a是11个加数相加:a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333+0.333333+0.3333333+0.33333333+0.333333333+0.3333333333+0.33333333333,

千分位上所有3的和是(11﹣2)×3=27,万分位所有3的和是(11﹣3)×3=24,27+2=29,则a的千分位上的数字是9;

⑩a是12个加数相加:a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333+0.333333+0.3333333+0.33333333+0.333333333+0.3333333333+0.33333333333+0.333333333333,

千分位上所有3的和是(12﹣2)×3=30,万分位所有3的和是(12﹣3)×3=27,30+2=32,则a的千分位上的数字是2;

所以a的千分位上的数字先是3、6、9后按2、6、9、2、6、9、2、6、9…循环出现.

所以a的千分位上的数字是2、3、6、9.

答:a的千分位上的数字可能是2、3、6、9.

所以答案是:2、3、6、9.

【分 析】由题意知:只要分析千分位上的数字和万分位上的数字变化规律即可.根据题中数字特点发现,万分位上的3比千分位上的3少1个,如果有N个加数相加,则 千分位上有(N﹣2)个3,万分位上有(N﹣3)个3;如果具体知道有几个3,分别算出万分位和千分位上所有3的和,再看万分位上进几,加在千分位上,看 千分位个位上的数是几就行.比如:若有8个加数,则 a=0.3+0.33+0.333+0.3333+0.33333+0.333333+0.3333333+0.33333333,万分位上所有3的和 是:(8﹣3)×3=15,应向千分位进1,千分位上所有3的和是:(8﹣2)×3=18,18+1=19,19的个位上数字是9,则a的千分位上的数字 是9..

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