因为一个数N 的约数个数等于这个数的各个不同质因数的个数加1的连乘积，而6只能写成（5+1）或（1+1）×（2+1），

由此可知，此数可能是N=p5或者N=p1×p22

当N=p5 时，因为N要在100以内，所以P只能取2，由于25=32，相对应的N是32；

当N=p1×p22 ， 若取p1 取2，p2 可取3、5、7，则相对应的N有18，50，98；

若取p1 取3，p2 可取2、5，相对应的N有12，75；

若取p1 取5，p2 可取2、3，则相对应的N有20，45；

若取p1 取7，p2 可取2、3，则相对应的N有28，63；

若取p1 取11，p2 可取2、3，则相对应的N有44，99；

若取p1 取13，p2 可取2，则相对应的N有52；

若取p1 取17，p2 可取2，则相对应的N有68；

若取p1 取19，p2 可取2，则相对应的N有76；

若取p1 取23，p2 可取2，则相对应的N有92；据此解答．