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1、

（3分）设a是一个自然数，A是1至9中的一个数字，若1=0.2A3，求a．

【考点】

16.85   二十点零三  

【答案】

35   两  

【解析】

试题分析：0.1A2是一个纯循环小数，任何一个纯循环小数都可以化成分子是循环节，分母是与循环节位数相同的全部由9组成的分数，也就是0.1A2可以化成3，这样可以得到4=3，即5=6，a=7，由于a是自然数，因而可得3A7是9的倍数，这样可得A=8，进而求出a=8=172．

解：因为9，有a=7，

由于a是自然数，所以10能被9整除，

这样可得A=8，进而求出a=8=172．

答：a是172．

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