试题分析：（1）挖去一个小正方体后，减少了小正方体的4个面，同时又增加了小正方体的2个面，因此后来的表面积就等于原来长方体的表面积减去小正方体的两个面的面积，于是利用长方体的表面积公式即可得解；

（2）由题意可知：挖去一个小正方体后，剩下部分的体积就等于大长方体的体积减去小正方体的体积，利于长方体、正方体的体积公式即可得解．

解：（1）（20×10+20×5+10×5）×2﹣5×5×2

=（200+100+50）×2﹣50

=350×2﹣50

=700﹣50

=650（平方厘米）

答：剩下部分的表面积是650平方厘米．

（2）20×10×5﹣5×5×5

=1000﹣125

=875（立方厘米）

答：剩下部分的体积是875立方厘米．