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把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。接下来大家一起练习初二数学上册第十三章轴对称单元训练卷。

初二数学上册第十三章轴对称单元训练卷（新人教版）

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.下列交通标志图案是 轴对称图形的是()

2.下列图形中对称轴只有两条的是( )

3.如图1，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的() A.轴对称性 B.用字母表示数

C.随机性 D.数形结合

4.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为()

A.16 B.18

C.20 D.16或20

5.如图2，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A′=78°，∠C=48°，则∠ABC的度数为()

A.48° B.54°

C.74° D.78°

6.图3是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是()

A.△ABD≌△ACD

B.AF垂直平分线段EG

C.连接BG，CE，其交点在AF上

D.△DEG是等 边三角形

7. 在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，8)关于y轴的对称点的坐标为( )

A.(-3，-8) B.(3，8)

C.(3，-8) D.(8，-3)

8.如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点E处，则∠CED的度数是()

A.30° B.40°

C.50° D.70°

二、填空题(每小题4分，共32分)

9.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60°，那么这个三角形是________三角形.

10. 已知M，N是线段AB的垂直平分线上任意两点，则∠MAN和∠MBN的关系是________.

11.如图5，在△ABC中，AB=AC，∠B =50°，则∠A=________.

12.如图6，在△ABC中，AB=AC=3 cm，AB的 垂直平分线MN交AC于点N，交AB于点M.已知△BCN的周长是5 cm，则BC的长是________cm.

13.如图7，A，B，C三个居民小区的位置呈三角形，现决定在三个小区之间修 建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在________________.

14.如图8，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有________个.

15.观察规律，并填空：

16.如图9，O为△ABC内一点，O与D关于AB对称，O与E关于BC对称，O与F关于AC对称，∠BAC=40°，∠ABC=80°，∠ACB=60°，则∠ADB+∠BEC+

∠CFA=_________.

三、解答题(共64分)

17.(9分)请在如图10所示的三个2×2的方格中各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影.(注：所画的三个图形不能重复)

18.(8分)汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图11所示的三个汉字可以看成是轴对称图形，请在方框中再写出4个类似轴对称图形的汉字.

19.(12分)如图12，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，D为BC上一点，BD=AB，DE⊥BC，交AC于点E.

(1)求证：△ADE是等腰三角形;

(2)图中除△ADE是等腰三角形外，还有没有等腰三角形?若有，请一一写出来(不要求证明);若没有，请说明理由.

20.(11分)如图13，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小，在图中作出点P.

21.(12分)如图14，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线DE交AB于点E，D为垂足，连接EC.

(1)求∠ECD的度数;

(2)若CE=5，求BC的长.

22.(12分)如图15，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE，则线段AE与BC有 什么位置关系?请说明理由.

查字典数学网为大家推荐的初二数学上册第十三章轴对称单元训练卷，大家一定要仔细阅读哦，祝大家学习进步。

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