四年级数学思维训练：填数_趣味数学

编者小语:为了丰富同学们的学习生活，数学网四年级奥数题栏目为同学们搜集整理了有关四年级的奥数类试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

请你把1～7这七个自然数，分别填在下图(1)的圆圈内，使每条直线上的三个数的和都相等.应怎样填?

答案: 为叙述方便，先在圆圈中标上字母.

设a+b+e=a+c+f=a+d+g=k，

则(a+b+e)+(a+c+f)+(a+d+g)=3k

3a+b+c+d+e+f+g=3k

2a+(a+b+c+d+e+f+g)=3k

2a+(1+2+3+4+5+6+7)=3k

2a+28=3k

a为1、4或7.

若a=1，则k=10，直线上另外两个数的和为9.在2、3、4、5、6、7中，2+7=3+6=4+5=9，因此

得到一个解为：a=1，b=2，c=3，d=4，e=7，f=6，g=5.

若a=4，则k=12，直线上另外两个数的和为8.在1、2、3、5、6、7中，1+7=2+6=3+5=8，因此

得到第二个解为：a=4，b=1，c=2，d=3，e=7，f=6，g=5.

若a=7，则k=14，直线上另外两个数的和为7.在1、2、3、4、5、6中，1+6=2+5=3+4=7，因此

得到第三个解为：a=7，b=1， c=2，d=3，e=6，f=5，g=4.

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