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组合图形（圆环）面积教学后安排了下面一道练习，让学生体会组合图形面积计算方法的同时，体会数学的奇妙。三幅图虽然形状有所不同，但方法是一样的：计算阴影面积的方法都是用正方形的面积－圆形的面积。

在整理和复习的练习中，安排了下面一道题目。这道题目和上面一道题目是有联系的，相同的地方：除了图形有所不同外，计算阴影面积的方法相同，也是用正方形的面积－圆形的面积；不同的的是：下面的图形引发一种联想，照这样的规律，剩下的面积一样吗？

要让学生理解深刻、体验丰富，教师在教学过程中就要加以细化。我的做法如下，先出示第⑴幅图，所不同的数据也改成了12厘米，说说计算方法，说说计算方法相同的道理，学生说出计算过程，教师板书如下：

A：正方形的面积：1212＝144（平方厘米）

圆的面积：122＝6（厘米）

3.1466＝113.04（平方厘米）

阴影部分的面积：144－113.04＝30.96（平方厘米）

我在重视解决问题的思路引导的同时，注重作业格式的指导、潜移默化。综合算式和分步算式我更注重分步算式，因为分步算式适合大多学生的认知特点，板书圆的面积我特别将算半径作为一步，意在特出算圆的面积需要找到圆的半径这样一种思路，体现在计算过程中就是先算半径再算面积的书写过程。

接着，我出示图形⑵，让学生猜测那张铁皮剩下的废料多？答案当然不能统一，要得到正确的答案需要通过计算。我在课堂上将学生分成二部分分别计算二个图形的剩下面积，当结果一样时好多学生是惊讶的！怎么会一样的呢？不少学生开始重新计算，结果还是一样的，确认剩下的废料同样多这样的事实。

根据学生回答，我板书如下：

B：正方形的面积：1212＝144（平方厘米）

4个小圆的面积：1222＝3（厘米）

3.14334＝113.04（平方厘米）

阴影部分的面积：144－113.04＝30.96（平方厘米）

C：正方形的面积：1212＝144（平方厘米）

16个小圆的面积：1242＝1.5（厘米）

3.141.51.516＝113.04（平方厘米）

阴影部分的面积：144－113.04＝30.96（平方厘米）

板书过程中，我还是注重格式的潜移默化，计算圆的面积还是分成两大步，一是计算半径，二是计算圆的面积。同时，我将算式3.14334＝113.04（平方厘米）和3.141.51.516＝113.04（平方厘米）分别细化如下：

3.14334＝3.1436＝113.04（平方厘米）

3.141.51.516＝3.141.51.52222

＝3.143322＝3.1436＝113.04（平方厘米）

细化的过程中，学生们体会着计算过程中的联系，在算式与算式的对比中体会着计算结果相同的必然，自然而然地推想，在里面按规律铺放任意多个的圆，剩下的面积是一样；自然而然地感悟到，剩下的面积计算也可以是一样的，都只要用正方形的面积－大圆形的面积。

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标签： 数学教研 教学设计 五年级 北京版五年级上册《组合图形》教学反思

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