北师大版初一数学下册期末知识点整理
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初一数学下册知识点总结:第一章整式的运算
一、单项式、单项式的次数:
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式
1、多项式、多项式的次数、项
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
三、整式:单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法:
整式加减法的一般步骤:(1)去括号;(2)合并同类项。
五、幂的运算性质:
1、同底数幂的乘法:
2、幂的乘方:
3、积的乘方:
4、同底数幂的除法:
六、零指数幂和负整数指数幂:
1、零指数幂:
2、负整数指数幂:
七、整式的乘除法:
1、单项式乘以单项式:
法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,作为积的因式。
2、单项式乘以多项式:
法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
4、单项式除以单项式:
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
5、多项式除以单项式:
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
八、整式乘法公式:
1、平方差公式:
2、完全平方公式:
初一数学下册知识点总结:第二章平行线与相交线
一、余角和补角:
1、余角:
定义:如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角。
性质:同角或等角的余角相等。
2、补角:
定义:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。
性质:同角或等角的补角相等。
二、对顶角:
我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。
对顶角的性质:对顶角相等。
三、同位角、内错角、同旁内角:
直线AB,CD与EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB,CD的上方,并且在EF的同侧,像这样位置相同的一对角叫做同位角;∠3与∠5这两个角都在AB,CD之间,并且在EF的异侧,像这样位置的两个角叫做内错角;∠3与∠6在直线AB,CD之间,并侧在EF的同侧,像这样位置的两个角叫做同旁内角。
四、平行线的判定:
1、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
2、两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
3、两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
补充平行线的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
五、平行线的性质:
(1)两直线平行,同位角相等。
(2)两直线平行,内错角相等。
(3)两直线平行,同旁内角互补。
六、尺规作图:
1、作一条线段等于已知线段。
2、作一个角等于已知角。
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