小升初数学图形题解析_题型归纳

小升初数学图形题解析

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例1：左下图是一个正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面。请在右下方的展开图中画出四边形APQC的四条边。

解：把空间图形表面的线条画在平面展开图上，只要抓住四边形APQC四个顶点所在的位置这个关键，再进一步确定四边形的四条边所在的平面就可容易地画出。

(1)考虑到展开图上有六个顶点没有标出，可想象将展开图折成立体形，并在顶点上标出对应的符号，见左下图。

(2)根据四边形所在立体图形上的位置，确定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的平面：

顶点：AA，CC，P在EF边上，Q在GF边上。边AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC在BCGF面上，PQ在EFGH面上。

(3)将上面确定的位置标在展开图上，并在对应平面上连线。需要注意的是，立体图上的A，C点在展开图上有三个，B，D点在展开图上有二个，所以在标点连线时必须注意连线所在的平面。连好线的图形如右上图

注意：最远点原则，因A与G在同一条体对角线上，正方体的八个顶点中，只有G与A不共面，因此在展开图上为21长方形的对角线上，因此知图中两点均为A，如下图。

其它点依此类推。

例2：在正方形纸的内部共有2003个点，连同正方形4个顶点一共2007个点，这些点的任意3个均不在同一直线上。按下述规则将这张纸减成一些三角形①每个三角形的3个顶点都是这2007个点中的点;②每个三角形及边上不再具有这种点。那么共可剪出多少个三角形，共需剪多少刀?(每剪出一个三角形的一边需要一刀。)

解：4008，6010。

上文是小升初数学图形题，希望文章对您有所帮助!

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