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当前位置： 查字典数学网 > 学习园地 > 知识点总结 > 九年级数学知识点总结：圆知识点辅导

鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇九年级数学知识点总结：圆知识点辅导，希望对同学们的数学有所帮助。

1.垂径定理及推论:

如图：有五个元素，知二可推三需记忆其中四个定理，

即垂径定理中径定理 弧径定理中垂定理.

几何表达式举例：

∵ CD过圆心

∵CDAB

3.角、弦、弧、距定理：(同圆或等圆中)

等角对等弦 等弦对等角 等角对等弧 等弧对等角等弧对等弦等弦对等(优，劣)弧等弦对等弦心距等弦心距对等弦.

几何表达式举例：

(1) ∵AOB=COD

AB = CD

(2) ∵ AB = CD

AOB=COD

(3)

4.圆周角定理及推论:

(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半;

(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;(如图)

(3)等弧对等角等角对等弧

(4)直径对直角直角对直径(如图)

(5)如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.(如图)

(1)(2)(3)

几何表达式举例：

(1)∵ACB=AOB

(2)∵ AB是直径

ACB=90

(3)∵ACB=90

AB是直径

(4)∵CD=AD=BD

ABC是Rt

5.圆内接四边形性质定理:

圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外

角都等于它的内对角.

几何表达式举例：

∵ ABCD是圆内接四边形

CDE =ABC

A =180

6.切线的判定与性质定理:

如图：有三个元素，知二可推一

需记忆其中四个定理.

(1)经过半径的外端并且垂直于这条

半径的直线是圆的切线;

(2)圆的切线垂直于经过切点的半径;

几何表达式举例：

(1)∵OC是半径

∵OCAB

AB是切线

(2)∵OC是半径

∵AB是切线

OCAB

9.相交弦定理及其推论:

(1)圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等;

(2)如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.

(1)(2)

几何表达式举例：

(1)∵PAPB=PCPD

(2)∵AB是直径

∵PCAB

PC2=PAPB

11.关于两圆的性质定理:

(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦;

(2)如果两圆相切，那么切点一定在连心线上.

(1)(2)

几何表达式举例：

(1)∵O1，O2是圆心

O1O2垂直平分AB

(2)∵⊙1、⊙2相切

O1、A、O2三点一线

12.正多边形的有关计算:

二定理：

1.不在一直线上的三个点确定一个圆.

2.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.

3.正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角形.

三公式：

1.有关的计算：

(1)圆的周长C=2(2)弧长L=;(3)圆的面积S=R2.

(4)扇形面积S扇形=;

(5)弓形面积S弓形=扇形面积SAOBAOB的面积.(如图)

2.圆柱与圆锥的侧面展开图：

(1)圆柱的侧面积：

S圆柱侧rh;(r:底面半径;h:圆柱高)

(2)圆锥的侧面积：

S圆锥侧==rR.(L=2r，R是圆锥母线长;r是底面半径)

四常识：

1. 圆是轴对称和中心对称图形.

2. 圆心角的度数等于它所对弧的度数.

3. 三角形的外心两边中垂线的交点三角形的外接圆的圆心;

三角形的内心两内角平分线的交点三角形的内切圆的圆心.

4. 直线与圆的位置关系：(其中d表示圆心到直线的距离;其中r表示圆的半径)

直线与圆相交d

直线与圆相切d=r

直线与圆相离r.

5. 圆与圆的位置关系：(其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r表示两个圆的半径且Rr)

两圆外离d

两圆外切d=R+r;

两圆相交R-r

两圆内切d=R-r;

两圆内含d

6.证直线与圆相切，常利用：已知交点连半径证垂直和不知交点作垂直证半径 的方法加辅助线.

这篇九年级数学知识点总结：圆知识点辅导是精品小编精心为同学们准备的，祝大家学习愉快!

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