《一元二次方程的应用—利润问题》导学案_教学设计

《一元二次方程的应用—利润问题》导学案

学习目标：

1、会根据题意找出销售利润问题中蕴含的基本等量关系。

2、找出题目中的已知、未知量，并把它们之间的数量关系用代数式表示出来。

3、正确解方程并会结合实际问题检验方程的解是否符合题意。

学习过程：

一、探索规律(列出算式不计算)

1、某商品每件进价30元，售价40元，可得利润元。

(1)若涨价2元，则售价元，利润元。

(2)若涨价3元，则售价元，利润元。

(3)若涨价x元，则售价元，利润元。

(4)若降价x元，则售价元，利润元。

小组交流总结：

一件商品的利润=

如果该商品发生涨价或降价的变化，那么每件商品的利润=

2、某商品原来每天可销售80件，后来进行价格调整。

(1)市场调查发现，该商品每降价3元，商场平均每天可多销售2件。

①如果降价3元，则多卖件，每天销售量为件。

②如果降价9元，则多卖件，每天销售量为件。

③如果降价x元，则多卖件，每天销售量为件。

(2)市场调查发现，该商品每涨价1元，商场平均每天可少销售2件。

①如果涨价2元，则少卖件，每天销售量为件。

②如果涨价3元，则少卖件，每天销售量为件。

③如果涨价x元，则少卖件，每天销售量为件。

小组交流总结：

价格调整后商品的销售量=

二、自学检测

1、某品牌服装每件进价a元，售价b元，降价x元后则每件利润为元。

2、商场销售某品牌服装，每天售出a件。调查发现，该服装每涨价2元，商场平均每天可少销售m件，如果涨价x元则商场平均每天可销售

件。

三、交流展示

1、新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元。市场调研表明：当售价2900元时，平均每天能售出8台;而当售价每降低50元时，平均每天能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润每天达到5000元，每台冰箱应降价多少元?每台冰箱的定价应为多少元?

(1)根据题意完成下表：

每台利润(元)每天销售量(台)总利润(元)

降价前

降价50元

降价100元

降价x元

(2)根据上表的分析，列方程解答：

(3)若只求每台冰箱的定价应为多少元?你认为该怎样解答?说说你的思路。

2、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。应涨价多少元才能实现平均每月10000元的销售利润?这时商场应进台灯多少个?

四、巩固练习

1、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，每张贺年卡进价0.5元，以0.8元出售，平均每天可售出500张。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?

2、某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时，一个月能卖出500个。已知这种商品每涨价1元，其销量就减少10个。为了赚得8000元的利润，销量又不超过300个，售价应定为多少?这时应进货多少个?

3、商店把进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，物价局规定该商品的利润率不得超过60﹪，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为640元?商店应进货多少件?

五、畅谈收获：

1、你学会了哪些知识?

2、本节课你对自己表现的评价：

六、课堂小测

某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多销售5件。如果要盈利1600元每件应降价多少元?

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