高三数学2016年二轮复习三角形中的几何计算专项训练（带答案）_题型归纳

高三数学2016年二轮复习三角形中的几何计算专项训练（带答案）

三角形是几何图案的基本图形，下面是查字典数学网整理的三角形中的几何计算专项训练，希望对考生复习有帮助。

1.(2015陕西高考,理17)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(a,b)与n=(cos A,sin B)平行.

(1)求A;

(2)若a=,b=2,求△ABC的面积.

(1)解:因为mn,所以asin B-bcos A=0.

由正弦定理,得sin Asin B-sin Bcos A=0.

又sin B0,从而tan A=.

由于00,所以c=3.

故△ABC的面积为bcsin A=.

解法二:由正弦定理,得,

从而sin B=.

又由ab,知AB,所以cos B=.

故sin C=sin(A+B)=sin

=sin Bcos+cos Bsin.

所以△ABC的面积为absin C=.

10.△ABC的三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,asin Asin B+bcos2A=a.

(1)求;

(2)若c2=b2+a2,求B.

解:(1)由正弦定理,得sin2Asin B+sin Bcos2A=sin A,

即sin B(sin2A+cos2A)=sin A.

故sin B=sin A,所以.

(2)由余弦定理和c2=b2+a2,

得cos B=.

由(1)知b2=2a2,故c2=(2+)a2.

可得cos2B=,

又cos B0,故cos B=,所以B=45.

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