〖教学目标〗

1.结合生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。

2.能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3.了解可以用图形来描述某些现象，感受数学与日常生活的紧密联系。

〖教材分析〗

发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重。本课是在学生认识对称图形之后学习与研究的内容，是从运动变化角度去探索和认识空间与图形。教材注重挖掘和利用身边丰富有趣的实例，充分感知平移、旋转两种运动的不同特征及其普遍存在性。教材通过移一移、说一说填一填画一画3个数学活动，让学生发现和体会：观察一个图形的平移过程，只需观察该图形上任意一点的平移过程。

〖学校及学生状况分析〗

我校地处市商业区，学生大多来自个体户或单位职工家庭，部分家庭所给予孩子学习的关注及创造的学习机会很少。我校从2000年就加入了新课程与学习方式的改变的课改实验。经过几年的教学实验，教师创设的课堂氛围轻松和谐、生动有趣，学生的学习方式多样化，学习的热情日益高涨，自主学习的能力也在不断地提高。

〖课堂实录〗

（一）构建平移、旋转概念

1.初步感知平移、旋转现象

师：你知道游乐园有什么好玩的吗？我们到游乐园去看看吧！

(多媒体显示：缆车、小火车、滑滑梯、大风车、摩天轮、转椅、荡秋千、跷跷板。)

师：你喜欢哪个游戏活动，是怎样运动的？

(学生汇报后，教师提问：这些游戏的运动都相同吗？你们能给它们分分类吗？小组活动，教师参与到学生活动中。)

小组汇报。

生：缆车、小火车、滑滑梯是一类；大风车、摩天轮、转椅是一类；荡秋千、跷跷板是一类。

2.理解平移、旋转的概念

A.分析归纳，揭示概念

师：说一说分类的理由。

生：缆车、小火车、滑滑梯它们都是平平的、直直的运动把它们分为一类；大风车、摩天轮、转椅都是在转圆圈归为一类；荡秋千、跷跷板不是直直的动也不是转圆圈所以把它们分出来。

师：我们把缆车、小火车、滑滑梯这样所做的直线运动叫做平移，用符号 表示。把大风车、摩天轮、转椅这样围着固定点所做的圆周运动叫做旋转 ，用符号○表示。

B.联系实际，理解概念

（出示电梯图、升国旗、扶梯的运动过程）

师：日常生活中平移的现象随处可见，像电梯、升国旗、扶梯的运动都是平移。

(学生举例。)

师：看来物体不仅可以上下平移、左右平移、还可以斜着平移。

（出示飞机螺旋桨、旋转的小风车）

师：瞧，这些都是旋转，你还见过哪些旋转现象？

(学生举例。)

C.实践活动，深入理解

师：刚才我们已经认识了平移和旋转，你能用手势或动作把它们表示出来吗？可以利用你手中的学具。

(汇报展示：推拉窗户；向前推课桌；旋转的舞蹈动作；用绳子一头将橡皮系住在空中旋转。)

（二）教学平移距离

1.激趣

师：今天我们认识了平移和旋转（板书），他们可高兴啦!邀请笑笑和淘气到他们的王国去参观，笑笑坐第一节车厢，淘气坐第五节车厢，请看火车开动了！（演示火车平移）它是作什么运动的呢？

生：(异口同声)平移。

2.设疑

师：对，那么我们再来看火车原来的位置。（电脑显示）这时笑笑和淘气为谁经过的路长一点发生了争吵。同学们，你们评评理，究竟谁经过的路长一点呢？

生1：笑笑走得远。

生2：一样远。

3.实验

师：到底谁经过的路长一点呢？我们一起做个实验吧。

(四人一小组，看看笑笑和淘气分别走了多远，你是怎样想的？组长做好记录，填写记录卡。)

师：你们发现了什么？

生1：笑笑在第一节车厢，如果她向前走1格，那么淘气在第五节车厢也向前走1格，所以是一样多。

生2：笑笑和淘气从开始到结束都向前走了3格，所以是一样的。

师：对，用数格子的方法能帮助我们解决问题，大家想想，如果笑笑和淘气坐在车厢其他的地方，经过的路又是多少呢？

(学生亲自演示。)

师总结：不管笑笑和淘气坐在什么位置，他们经过的格数都一样。

（电脑显示：将笑笑和淘气去掉，演示每一个点的平移，数移动的格数。）

4.小结

师：为什么会出现坐的位置不同，走的路程却是一样的呢？

生1：他们在同一辆火车上。

生2：火车走笑笑和淘气也在走。

生3：他们同时在移动，双方位置没有变。

师小结：看一个图形移动多少格，只需看某个点移动了多少格。

5.练习

(1)教材21页第2题填一填。

(2)画房子。画出房子向左平移5格后的图形。

（三）拓展创新

师：平移和旋转在我们生活中应用十分广泛，请欣赏――古老的上海音乐厅整体平移了约66米；舞蹈演员运用平移和旋转跳出欢快的舞蹈；体育健儿运用平移和旋转提高自己的竞技技巧，为国争光； 艺术家们运用平移和旋转设计出美丽的图案。

师：你们想设计出这样美丽的图案吗？课后，同学们可以发挥自己的想像力，运用平移和旋转的方法画一画、剪一剪、贴一贴，我相信你们的作品会更出色。

〖教学反思〗

我在引导学生首次感知概念时，力求感知对象的典型性。在学生已有的生活经验基础上，对游乐园游戏的运动方式进行分类，使学生进一步感知平移和旋转，在头脑中初步形成这两种运动的表象。对平移、旋转的理解没有停留在概念的表面，而是让学生找一找身边的平移、旋转现象，沟通数学与生活的联系，使数学学习、生活一体化。我引导学生用手势、动作、学具表示平移、旋转，充分调动学生头、脑、手、口等多种感观直接参与学习活动，使学生在活动化的情境中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象和儿童思维发展的具体形象性的矛盾，而且使学生积极参与、主动探究，从而对平移、旋转有较深刻的理解。

在教学平移距离时，从建构主义观看，学生很难想到要数一个图形平移的格数，只要去数某个点移动的格数。因此，我注意将问题情境化、童趣化，巧妙地设计笑笑、淘气的比较，很自然地把学生的注意力引向点的移动。当学生面对一些数学现象或一个需要解决的数学问题时，都会产生猜想，在这里我让学生说出自己的猜测，并引导其进行验证，学生经历猜想――验证的学习过程，在学会数学知识的同时，也学会数学探索的方法。

〖案例点评〗

1.以学生为主体，注重让学生体验知识的形成过程

建构主义学习观认为，学习不是教师简单地把知识传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。为了让学生主动建构，理解平移和旋转，教师设计多种数学学习活动，让学生亲历观察、归纳、分类、猜测、实验、推理等探究发现的过程；引导学生逐步感知、理解平移和旋转。整个教学过程重视知识的形成过程，使学生体验到科学探究的方法，使学生的数学思维能力得到锻炼和培养。

2.动手实践，促进学生空间观念的发展

皮亚杰认为：智慧自动作发端，活动是联结主客体的桥梁。教师十分重视学生的动手实践活动，使学生从数学现实出发，在教师的引导下自己动手、动脑做数学，用观察、猜想、实验感知平移、旋转的奇妙。整个数学过程以学生为中心，以学生的自主活动为基础，在做数学的过程中培养学生的空间观念。

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