2014秋玉溪一中高三文科数学第一次月考检测试题_题型归纳

2014秋玉溪一中高三文科数学第一次月考检测试题

一、选择题。每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意。(本题共12小题，共60分。)

1、设集合 ( )

A. B. C. D.R

2、复数 ( 是虚数单位)是纯虚数，则实数的值为( )

A. B.4 C.1D.一1

3、设向量，若，则 ( )

A. B. C. D.

4、四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

① y与x负相关且 ; ② y与x负相关且 ;

③ y与x正相关且 ; ④y与x正相关且 .

其中一定不正确的结论的序号是 ( )

A.①② B.②③ C.③④ D. ①④

5、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为( )

A. B. C. D.

6、设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是( )

A. B C. D.

7、阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填人的条件是 ( )

A. S B. S12? C. S14? D. S16?

8、已知函数，，则下列结论中正确的是( )

A.函数的最小正周期为 B.函数的最大值为1

C.将函数的图象向右平移单位后得的图象

D.将函数的图象向左平移单位后得的图象

9、某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15的看台上，同一列上的第一排和最后

一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为106 m(如图)，则旗杆的高度为()

A.10 m B.30 m

C.103 m D.106 m

10、直线与圆相切，则圆的半径最大时，的值是( )

A. B. C. D. 可为任意非零实数

11、已知是球的球面上三点，三棱锥O-ABC的高为，且，，则球的表面积为( )

A. B. C. D.

12、定义在上的函数满足：，当时，，则 ( )

A. B. C. D.

二、填空题。(每小题5分，共20分)

13、已知命题，使成立，则

14、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。

15、已知等差数列中，，那么。

16、已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为。

三、解答题(解答应写出必要的演算过程或文字说明。本大题共6小题，共70分。)

17、(本小题满分10分)

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数).以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;

(Ⅱ)直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长.

18、(本小题满分12分)

年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：

健康指数210-1

60岁至79岁的人数1201333413

80岁及以上的人数918149

其中健康指数的含义是：2代表健康，1代表基本健康，0代表不健康，但生活能够自理，-1代表生活不能自理。

(Ⅰ)随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是多少?

(Ⅱ)按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.。

19、(本小题满分12分)

已知数列与，若且对任意正整数满足数列的前项和。

(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和

20、(本小题满分12分)

如图，正三棱柱(底面为正三角形，侧棱垂直于底面) 中，是的中点，。

(Ⅰ) 求证： ∥平面 ;

(Ⅱ)求点到平面的距离。

21、(本小题满分12分)

已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的

左、右顶点分别是的左、右焦点。

(Ⅰ)求双曲线的方程;

(Ⅱ)若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且 (其中O为原点)，求实数的范围。

22、 (本小题满分12分)

已知函数。

(Ⅰ)求函数的极值;

(Ⅱ)当时，恒成立，求实数的取值范围。

文科数学答案

一、选择题

二、填空题

13、，成立 14、 15、 16、

三、解答题

17、(本小题满分10分)

18、(本小题满分12分)

解：(Ⅰ) ;

(Ⅱ)

(II) 时，

时，

所以

仍然适合上式

综上，

21、(本小题满分12分)

解：(1)设双曲线的方程为

则，再由得

故的方程为

(2)将代入

得

由直线与双曲线C2交于不同的两点得：

且 ①

设，则

又，得

即，解得： ②

由①、②得：

故的取值范围为

高三文科数学第一次月考检测试题就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！

【2014秋玉溪一中高三文科数学第一次月考检测试题】相关文章：

★ 初一上册数学一元一次方程检测试题（北师大版）

★ 北京四中小升初数学模拟试题

标签：学习园地题型归纳高考 2014秋玉溪一中高三文科数学第一次月考检测试题

上一篇：2014秋高三文科数学第一次月考试题（贺州高中有答案）
下一篇：2014年高三数学9月第二次阶段考试题（文有答案）

2014秋玉溪一中高三文科数学第一次月考检测试题

相关数学题型归纳推荐

数学视频教学推荐

精美图文

网友关注

精品推荐

分类导航

数学热门文章

数学最新文章

数学教学视频

随机推荐学习园地

学科中心