提公因式法分解因式导学案设计_教学设计

提公因式法分解因式导学案设计

【摘要】教案是教师对教学内容，教学步骤，教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。在此小编为您整理了提公因式法分解因式导学案设计，希望能给教师教学提供参考。

学习目标

或学习任务 1、经历逆向得出因式分解方法的过程，并会用提公因式法分解因式.

2、发展学生逆向思考问题的能力和推理能力.

3、在学习过程中获得成功的体验，建立自信心.

本课时

重点难点

或学习建议教学重点：掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解.

教学难点：正确找出公因式，正确用提公因式法把多项式进行因式分解.

本课时

教学资源

的使用电脑、投影仪.

学习过程学习要求

或学法指导教师

二次备课栏

自学准备与知识导学：

1、如何计算3752.8+3754.9+3752.3，你是怎样想的?依据是什么?

2、类比上式，能将写成积的形式吗? 在多项式中的位置有什么特点?

3、这里是多项式中______都含有的______，称为多项式各项的__________.

分配率.

学习交流与问题研讨：

1、探索研究

议一议:下列多项式的各项是否有公因式?若有，是什么?

⑴ ⑵ ⑶

问题：通过上述问题你能否说明如何找出一个多项式各项的公因式.

2、找出公因式后，我们就可以将写成积的形式，

即： =______(______________________)，像这

样，把一个多项式化为几个整式积的形式，叫做把这个多项式_________.

3、因式分解与整式乘法的关系

两者是互逆关系

4、例题一(准备好，跟着老师一起做!)

把下列各式分解因式：⑴ 6a3b 9a2b2c ⑵ 2m3 + 8m2 12m

如果多项式的第一项系数是负的, 一般要先提出一号, 使括号内的首项系数变为正, 在提出一号时, 注意括号里的各项都要变号.

5、例题二(有困难，大家一起讨论吧!)

想一想：如何把多项式分解因式?

如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来.把多项式化成_________与另一个多项式的____________，这种分解因式的方法叫做_______________.

注意:找多项式各项的公因式时，⑴若系数是整数，则取各项系数的最大公约数.⑵对于字母，一是取各项中相同的字母，二是各项相同字母的指数取其次数最低的.

先分离，再提取.

注意:公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式.

体会因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，为丰富学生的感知,再给出几个多项式引导学生观察,并说出他们能否写成积的形式.

练习检测与拓展延伸：

1、巩固练习

⑴ 课本P71练一练 1、2、3、4.

⑵ 把下列各式分解因式：

①

②

③

④

⑶ 把下列各式分解因式：

① 6p(p+q)4p(p+q)

② (m+n)(p+q)(m+n)(p-q)

③ (2a+b)(2a-3b)3a(2a+b)

④ x(x+y)(x-y)x(x+y)2

2、提升训练

把下列各式分解因式：

① (a+b)(a-b)-(b+a)

② a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)

③ 10a(x-y)2 - 5b(y-x) 2

④ 3(x-1)3y-(1-x)3z

3、当堂测试

探究与训练P48 5-8.

先分离，再提取.

注意:公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式.

课后反思或经验总结：

1、本节课从数引入过渡到式，运用类比的思想得出因式分解的方法之一：提公因式法，并通过观察以及做一做，得出如何找公因式的方法，并把一个多项式通过提公因式法写成积的形式

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