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课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙引入课题

因为简单应用题是一切应用题的基础，所以今天我们从简单应用题入手，进入解决问题的复习。[板书课题：解决问题(一)]

⊙回顾与整理

1．简单应用题。

(1)明确：只含有一种基本数量关系或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

(2)简单应用题的解题步骤。

①审题，理解题意。(了解应用题的内容，找出应用题中的条件和问题)

②选择算法和列式计算。(根据所给的条件和问题，联系四则运算的意义，分析数量关系，确定算法，正确解答并标明单位名称)

③检验。(看所列算式和计算过程及结果是否正确，如果发现错误，马上改正)

2．复合应用题。

(1)引导明确：由两个或两个以上的基本数量关系组成，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

(2)解决复合应用题常用的方法。

①分析法。从问题入手逆推，寻找解题条件，直至所需条件都已知。

②综合法。从题中已知条件入手，逐步推导，直到求出所求问题。

③图解法。把应用题的条件和问题用线段图或其他图形表示出来，使分析的问题具体、形象。

(3)常见复合应用题的类型、特点及解法。

①“平均数”问题。已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少，或者已知若干份的平均数，求总平均数是多少。

②“归一”问题。文字中常带有“照这样计算”的字样或暗含着单一量不变。

③“归总”问题。题中暗含着总量不变，即乘积不变。

④“行程”问题。关于走路、行车等问题，一般都计算路程、时间或速度。

⑤“和差”问题。已知大、小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少。

⑥“和倍”问题。已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少。

⑦“差倍”问题。已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少。

……

(4)明确每种类型应用题的解题关键和解法。

①“平均数”问题。

解题关键：确定“总数量”和与“总数量”相对应的“总份数”。

解法：总数量÷总份数＝平均数

②“归一”问题。

解题关键：从已知的一种对应量中求出单一量(即归一)，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。

解法：总数÷份数＝单一量

单一量×份数＝总量(正归一)

总量÷单一量＝份数(反归一)

③“归总”问题。

解题关键：找到题中隐含的总数。

解法：单一量×份数＝总数

总数÷另一个单一量＝这个单一量对应的份数

总数÷另一个单一量对应的份数＝这个单一量

④“行程”问题。

关键要先弄清速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解它们之间的关系，再根据这类问题的解题规律解答。

[结合图示，引导学生弄清行程问题的一些规律：

同时同地相背而行：总路程＝速度和×时间

同时相向而行：相遇时的总路程＝速度和×时间

同时同向而行(速度慢的在前，速度快的在后)：追及时间＝路程÷速度差

同时同地同向而行(速度慢的在后，速度快的在前)：路程差＝速度差×时间]

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