2016中考数学知识点相似三角形的判定及性质_考点解析

2016中考数学知识点相似三角形的判定及性质

一、相似三角形的判定

1、A型（仿A型）相似三角形的判定

2、8型（仿8型）相似三角形的判定

3、K型相似三角形的判定

4、子母型相似三角形的判定

二、常见相似三角形的性质

1、

2、

3、

4、

三、相似三角形解题技巧

1、三角形叉叉图（即三角形内部画一把叉）

2、三角形的可解性

在一个三角形中，必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量，若已知其中任意三个不全为角的条件，则可求出其他八个条件（简称知三求八）。

常见辅助线做法：作三角形边上的高

遵循原则：①特殊角原则，即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解

②最长边原则，即作高时常常选择作最长边上的高，使得高在内部

③偶数边原则，即常常将偶数边作为直角三角形的斜边，方便计算

3、线段长度求法

①勾股定理（利用可解性求解）；②面积法；③想似

4、线段长度求法

①计算比：直接计算线段长度

做法：利用可解性直接求出所求比例线段的数值

②共线比：所求比例的两条线段在同一条直线上

做法：利用三角形叉叉图，构造平行线求解

③共三角形比：所求比例的两条线段在同一个三角形中

做法：寻找或者构造与之相似且知内比的三角形进行求解

④相似比：所求比例的两条线段在两个相似三角形中

做法：找到两条线段所在的两个相似三角形，利用相似比求解

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