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某次考试，有5分之2的学生取得优秀成绩，这些学生的平均分比优秀的分数线高4分，而没有达到优秀的学生的平均分比达到优秀的分数线低11分，所有学生的平均分是87分，优秀的分数线是多少分？

老师分析与解答

1、人数完全可以设优秀为2，不优秀为3；这是为了简化过程。

2、优秀比分数线高4，不优秀低11，所以优秀和不优秀平均数相差15.

3、根据平均数的特点，与平均分相差越多，人越少，即与平均分相差的分数与人数成反比

（这也是十字交叉法的基本原理）

所以，也可以画线段图

如下

优秀 —————————————0—————

不优秀——————————

0点表示全班平均分87分，优秀的分数与0点是3份，不优秀的是2份

合起来5份，刚好对应15分

所以求出一份是3分，那优秀的就是3×3+87=96

4、所以分数线为92分

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标签： 学习园地 题型归纳 小考 小升初经典题型分析：平均数

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