A队队员_趣味数学 - 查字典数学网

有甲、乙、丙、丁、戊五个篮球队员，他们或者是A队的队员，或者是B队的队员。现茌他们在一起说了下面这五句话:

第一句甲对乙说:"你是A队的。"

第二句乙对丙说:"你和丁都是A队的。"

第三句丙对丁说:"你和乙是B队妁。"

第四句丁对戊说:"你和乙都是A队的。"

第五句戊对甲说:"你和丙都不是A队的。"

现在知道他们只对本队的人讲真话，而对异队的人讲假话，而且他们都知道其他人的身份，那么A队的队员鄱有哪些人?

答案：

先看最简单的句子——第一句，假定是真话，那么根据讲真话的必是对本队人可以推出甲是A队的，乙也是A队的;假定是假话，可以推出甲是A队的，乙是B队的。因此，无论第一句话是真是假，都可以得出第一个绐论: (1)甲是A队的。

再看与上述结论相符或相矛盾的是哪一句?可以看出第五句是假话，因为甲是A队队员，那么可以推出:戌和甲不是同队队员，则可推出又一结论: (2)戌是B队队员。

再由此分析，看进一步可以判断出哪句是真是假，可以推出第四句是假话。因为戌是B队队员，那么丁和戌不是同队队员，则可再推出: (3）丁是A队队员。

再看第二句、第三句。可以判断第三句是假话，;因为丁是A队队员，这说明丙和丁不是同队队员，那么，可推出 (4)丙是B队队员，再看第二句，可以看出，第二句是假话。因为丙不是A队队员，那么可以推出乙和丙不是同队队员，则: (5）乙是A队队员，所以，答案是: 甲队队员有:甲、乙和丁。

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