左邻右舍方向_趣味数学 - 查字典数学网

左邻右舍方向

奥斯汀、布鲁克斯和卡尔文三人住在一幢公寓的同一层上。一人的房间居中，与其他两人左右相邻。

(1)每人都只养了一只宠物:不是狗就是猫;每人都只喝一种饮料:不是茶就是咖啡;每人都只采用一种抽烟方式:不是烟斗就是雪茄。

(2)奥斯汀住在抽雪茄者的隔壁。

(3)布鲁克斯住在养狗者的隔壁。

(4)卡尔文住在喝茶者的隔壁。

(5)没有一个抽烟斗者喝茶。

(6)至少有一个养猫者抽烟斗。

(7)至少有一个喝咖啡者住在一个养狗者的隔壁。

(8)任何两人的相同嗜好不超过一种。

谁住的房间居中?

答案：

根据（1），每个人的三嗜好组合必是下列的组合之一：

(i)咖啡，狗，雪茄 (v)咖啡，狗，烟斗

(ii)咖啡，猫，烟斗 (vi)咖啡，猫，雪茄

(iii)茶，狗，烟斗 (vii)茶，狗，雪茄

(iv)茶，猫，雪茄 (viii)茶，猫，烟斗

根据(5),可以排除(iii)和(viii)，于是，根据(6)，(ii)是某个人的三嗜好组合。接下来，根据(8),(v)和(vi)可以排除。再根据(8),(vi)和(viii)不可能分别是某两个人的三嗜好组合，因此(i)必定是某个人的三嗜好，然后根据(8)，排除(vii);于是余下来的(iv)必定是某个人的三嗜好组合。

根据(2),(3)和(4)，住房居中的人符合下列情况之一:

I抽烟斗而又养狗

II抽烟斗而又喝茶

III养狗而又喝茶

既然这三人的三嗜好组合分别是(i)(ii)和(iv)，那么住房居中者的三嗜好组合必定是(i)或者(iv)，如下所示：

(ii) (i) (iv)

咖啡咖啡茶

猫狗猫

烟斗雪茄雪茄

或

(ii) (i) (iv)

咖啡茶咖啡